數學的奇妙

作者序言

你不必去解算數學題，更不必成為一名數學家，就可以發現數學的奇妙。本書收集了一些想法，一些都有其潛在的數學主題的想法。它不是一本教科書。你不會對某個論題變得精通，也不會發現某種想法已經窮盡無遺。《數學的奇妙》在這些想法的世界中探究，揭示數學的魅力對我們生活的影響，並幫助你在你最想不到的地方去發現數學。很多人認為數學是一門嚴格的一成不變的課程。任何事情都不能脫離事實。人類的大腦不斷地創造著數學思想和獨立於我們世界的迷人的新世界，並且這些思想立刻與我們的世界聯繫起來，幾乎就像有人揮動過魔杖一般。某一維中的對象是如何消失在另一維中的，任何兩點之間怎么總能找到一個新的點，數是怎樣運算的，方程是怎樣解出的，坐標如何產生圖像，如何用無窮解題，公式如何生成——所有這些似乎都具有一種奇妙的性質。數學思想是想像力的虛構物。數學的想法存在於另一世界中，數學的對象是純由邏輯和創造力產生的。標準的正方形或圓形存在於數學世界中，而我們的世界所具有的只是數學對象的代表物而已。每一章中所述的論題和概念絕非專屬所在章節。相反，所舉的各個例子很容易越出各章主觀設定的邊界。即使一種數學思想可能局限於一個特定的領域，人們也並不希望如此。每一論題基本上是獨立的，都可以單獨賞閱。我希望本書將成為踏入數學世界的墊腳石。

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