數學的原理與實踐

內容介紹

《數學的原理與實踐》是由美國在大學及中學數學教育方面頗有影響的數學及其套用聯合會(COMAP)組織並指導編寫的一本改革教材。出版前在美國許多大學進行試教，作了多次修改。它是一門全新設計的大學數學入門課程的教材，內容涉及數學的諸多分支。書中介紹了數學在日常生活和現在科學技術中的廣泛套用，以引起學生學習數學的興趣和動力。在內容的展開上，本書不追求理論的全面與完整，而重視背景和原理的介紹。本書還突出數學模型的作用，體現數學實驗的重要性。

本書可供我國大學師生用作數學參考書，也可供中學教師，科技人員以至有中學文化水平以上的讀者閱讀。

作品目錄

第1章變化
1．1 引言
1．2 序列和差分
1．3 差分表的性質和套用
1．4 用差分方程對變化建模
1．5 求解線性齊次差分方程
1．6 非齊次線性差分方程
1．7 一階非線性差分方程
1．8 差分方程組
1．9 和與級數
1．10 轉向微積分
第1章習題
第2章位置
引言
2．1 向量
2．2 坐標系
2．3 平面和空間中的向量代數
2．4 直線、平面和圓
2．5 遙感和定位
2．6 最最佳化和n維空間
. 第2章習題
第3章線性代數
3．1 線性方程組模型
3．2 向量和矩陣的基本運算
3．3 矩陣乘法
3．4 gauss消元法
3．5 矩陣的逆
3．6 矩陣的行列式
3. 7 本徵向量和本徵值
3. 8 夾角、正交性與投影
第3章小結
第3章習題
第4章組合學：基本的計數技巧
引言
4．1 加法原理和乘法原理
4．2 要用到兩個原理的問題
4．3 階乘、排列和組合
第4章小結
第4章習題
第5章圖論和算法
引言
5．1 問題、圖形、方法
5．2 最小代價生成圈
5. 3 從圈到樹
5．4 對策樹
5．5 指派算法
5．6 試探式算法
第5章小結
第6章算法分析
引言
6．1 時間複雜性函式
6．2 利用差分方程求時間複雜性函式
6．3 時間複雜性函式的比較
6．4 數量級和大o記號
第6章小結
第6章習題
第7章邏輯和“智慧型”裝置的設計
引言
7．1 邏輯運算和門
7．2 電路，boole代數，專用裝置
7．3 量詞和反例
第7章小結
第7章習題
第8章可能性
引言
8．1 需要機率模型
8．2 什麼是機率?
8．3 條件機率
8．4 獨立事件
8．5 期望值
8．6 一些機率模型
8．7 決策論
第8章小結
第9章近世代數
9．1 對稱群
9．2 抽象群
9．3 編碼理論
9．4 置換群
第9章小結
第9章習題
附錄1 略論集合論
附錄2 偽碼
附錄3 美國數學及其套用聯合會(comap)
簡介
奇數號習題解答
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英漢人名對照
名詞索引

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