《數學物理方法專題:數理方程與特殊函式》前八章屬於數理方程，包括數理方程與特殊函式的一些概念性問題和特殊技巧，某些特殊形式的偏微分方程定解問題，以及有關數理方程的理論問題，包括函式空間、線性算符和廣義函式，並且在廣義函式的基礎上討論了常微分方程和偏微分方程的Green函式問題。後七章屬於特殊函式。《數學物理方法專題:數理方程與特殊函式》不是數學物理方法的教材，而是筆者對於傳統教材內容的解讀與發揮。
基本介紹
- 書名：數學物理方法專題
- 出版社：北京大學出版社
- 頁數：508頁
- 開本：16
- 定價：85.00
- 作者：吳崇試
- 出版日期：2012年12月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787301218396
- 品牌：北京大學出版社
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學物理方法專題:數理方程與特殊函式》由北京大學出版社出版。
作者簡介
吳崇試，1938年生。1962年畢業於北京大學物理系。北京大學物理學院教授，博士生導師。享受政府特殊津貼。1996年起被推舉為高校數學物理方法研究會理事長。1998年被聘為北京大學主幹基礎課主持人。兩度獲得北京大學年度教學優秀獎。科研方面也曾獲得北京大學首屆科學研究二等獎和國家教委科技進步獎（甲類二等）。長期在北京大學主講“數學物理方法”課程。該課程是北京大學優秀主幹基礎課程，2005年被評為北京市高等學校精品課程，2004年被評為國家級精品課程，並獲得北京大學2004年教學成果獎一等獎和北京市2004年高等教育教學成果獎一等獎
圖書目錄
第一章 數學物理方程定解問題
1.1 關於數理方程的若干問答
1.2 特殊區域的分離變數法
1.3 特殊的複變函數技巧——Wiener—Hopf方法
第二章 分離變數法例題補遺
2.1 異質桿的固有頻率
2.2 集中載荷問題
2.3 圓柱的扭轉振動
2.4 端點有集中載荷的彈性體振動問題
2.5 端面受到空氣阻力的彈性桿振動問題
第三章 函式空間理論概要
3.1 度量空間與賦范線性空間
3.2 函式空間
3.3 Hilbert空間
第四章 線性算符理論初步
4.1 線性算符
4.2 Un中的線性算符
4.3 Hilbert空間中的線性算符
4.4 非Hermite算符
第五章 線性微分算符的本徵值問題
5.1 線性微分算符
5.2 二階常微分方程解的零點
5.3 Sturm—Liouville型方程的本徵值問題
5.4 奇異的本徵值問題
第六章 廣義函式
6.1 線性泛函
6.2 廣義函式
6.3 廣義函式的基本運算
6.4 奇異廣義函式δ
6.5 δ型函式族與δ型函式序列
6.6 廣義函式序列的收斂性
6.7 奇異廣義函式1/x
第七章 常微分方程的Green函式
7.1 廣義函式中的微分方程
7.2 常微分方程初值問題的Green函式
7.3 常微分方程邊值問題的Green函式
7.4 Green函式的本徵函式展開
第八章 偏微分方程的Green函式
8.1 穩定問題的Green函式
8.2 熱傳導問題的Green函式
8.3 用Fourier變換方法計算Green函式
第九章 球函式
9.1 Legendre函式的Wrofiski行列式
9.2 由Wronski行列式導出的恆等式
9.3 Legendre方程的本徵值問題
9.4 含Legendre多項式的積分
第十章 涉及球函式的級數展開
10.1 函式按Legendre多項式展開
10.2 Legendre多項式的Fourier展開
10.3 Legendre多項式積分表示的套用
10.4 連帶Legendre函式加法公式的套用
10.5 有關Legendre多項式零點的級數
第十一章 球函式與電磁場問題
11.1 均勻帶電圓盤的靜電勢問題
11.2 軸對稱荷電圓盤的靜電勢
11.3 圓形面偶極層的靜電勢
11.4 有關電磁場的幾個例題
第十二章 球函式的Christoffel型求和公式
12.1 Legendre多項式的求和公式
12.2 連帶Legendre函式的求和公式
12.3 超幾何函式的求和公式
第十三章 柱函式
13.1 柱函式的Wronski行列式及其推論
13.2 一些函式的級數展開
13.3 有關Bessel函式零點的級數
第十四章 柱函式的積分
14.1 柱函式的Fourier變換
14.2 柱函式的Laplace變換
14.3 柱函式的不定積分
14.4 虛宗量柱函式的不定積分
14.5 Bessel函式的某些間斷積分
第十五章 柱函式的Christoffel型求和公式
15.1 柱函式的求和公式
15.2 柱函式的四次型求和公式
15.3 虛宗量柱函式的求和公式
15.4 柱函式與虛宗量柱函式的混合求和公式
15.5 合流超幾何函式的求和公式
參考文獻
索引
1.1 關於數理方程的若干問答
1.2 特殊區域的分離變數法
1.3 特殊的複變函數技巧——Wiener—Hopf方法
第二章 分離變數法例題補遺
2.1 異質桿的固有頻率
2.2 集中載荷問題
2.3 圓柱的扭轉振動
2.4 端點有集中載荷的彈性體振動問題
2.5 端面受到空氣阻力的彈性桿振動問題
第三章 函式空間理論概要
3.1 度量空間與賦范線性空間
3.2 函式空間
3.3 Hilbert空間
第四章 線性算符理論初步
4.1 線性算符
4.2 Un中的線性算符
4.3 Hilbert空間中的線性算符
4.4 非Hermite算符
第五章 線性微分算符的本徵值問題
5.1 線性微分算符
5.2 二階常微分方程解的零點
5.3 Sturm—Liouville型方程的本徵值問題
5.4 奇異的本徵值問題
第六章 廣義函式
6.1 線性泛函
6.2 廣義函式
6.3 廣義函式的基本運算
6.4 奇異廣義函式δ
6.5 δ型函式族與δ型函式序列
6.6 廣義函式序列的收斂性
6.7 奇異廣義函式1/x
第七章 常微分方程的Green函式
7.1 廣義函式中的微分方程
7.2 常微分方程初值問題的Green函式
7.3 常微分方程邊值問題的Green函式
7.4 Green函式的本徵函式展開
第八章 偏微分方程的Green函式
8.1 穩定問題的Green函式
8.2 熱傳導問題的Green函式
8.3 用Fourier變換方法計算Green函式
第九章 球函式
9.1 Legendre函式的Wrofiski行列式
9.2 由Wronski行列式導出的恆等式
9.3 Legendre方程的本徵值問題
9.4 含Legendre多項式的積分
第十章 涉及球函式的級數展開
10.1 函式按Legendre多項式展開
10.2 Legendre多項式的Fourier展開
10.3 Legendre多項式積分表示的套用
10.4 連帶Legendre函式加法公式的套用
10.5 有關Legendre多項式零點的級數
第十一章 球函式與電磁場問題
11.1 均勻帶電圓盤的靜電勢問題
11.2 軸對稱荷電圓盤的靜電勢
11.3 圓形面偶極層的靜電勢
11.4 有關電磁場的幾個例題
第十二章 球函式的Christoffel型求和公式
12.1 Legendre多項式的求和公式
12.2 連帶Legendre函式的求和公式
12.3 超幾何函式的求和公式
第十三章 柱函式
13.1 柱函式的Wronski行列式及其推論
13.2 一些函式的級數展開
13.3 有關Bessel函式零點的級數
第十四章 柱函式的積分
14.1 柱函式的Fourier變換
14.2 柱函式的Laplace變換
14.3 柱函式的不定積分
14.4 虛宗量柱函式的不定積分
14.5 Bessel函式的某些間斷積分
第十五章 柱函式的Christoffel型求和公式
15.1 柱函式的求和公式
15.2 柱函式的四次型求和公式
15.3 虛宗量柱函式的求和公式
15.4 柱函式與虛宗量柱函式的混合求和公式
15.5 合流超幾何函式的求和公式
參考文獻
索引
