P.J.科恩(P.Choen)，數學家。生於美國，是波蘭猶太移民的後裔，1966年獲獎，他證明了連續統假設與ZF集合公理系統彼此獨立，從而使連續統假設成為一種既不能證明，又不能推翻的現代邏輯工具。
基本介紹
- 中文名：：數學家P.J.科恩
- 出生地：：美國
- 性別：：男
- 國籍：：美國
- 職業：：數學家
數學家P.J.科恩
P.J.科恩(P.Choen)生於美國，是波蘭猶太移民的後裔，1966年獲獎，他證明了連續統假設與ZF集合公理系統彼此獨立，從而使連續統假設成為一種既不能證明，又不能推翻的現代邏輯工具。
科恩生於美國新澤西州的長溪，不到20歲就從紐約的布魯克林學院畢業，然後進入芝加哥大學讀研究生，20歲獲得碩士學位，1958年獲博士學位，1957—1958年在羅切斯特大學任教，其後在麻省理工學院任教一年。1959—1961年在普林斯頓高等研究院做研究，1961年起到史丹福大學任教，1964年升任教授至今。
1962年之前科恩的主要工作是在調和分析方面，1959—1960年，他做出傑出的工作，特別是證明利特爾伍德（Littlewood)猜想，這個成就是如此傑出，以至科恩獲得美國數學會1964年度波謝（Bocher）獎。這是美國在分析方面的最高獎，是個了不起的榮譽。可是，這時他已轉向另一領域並取得更大的成就：在1963年證明連續統假設的獨立性，這時離他轉行還不到一年。由於這個成就相當於在數學中建立了非歐幾何—非康托爾集合論，從而榮譽紛至沓來：除了榮獲菲爾茲獎之外，科恩還在1967年被選為美國國家科學院院士，同年榮獲總統頒發的國家科學獎章。集合論的第三大成就就是科恩在1963年證明：由ZF既推不出連續統假設，也推不出連續統假設不成立，換句話說，科恩證明ZF與CH是相對獨立的。同樣，他也證明選擇公理的獨立性。他的證明用到他獨創的力迫法，在集合論中有重要套用，特別是證明許多數學命題在ZF或更一般的系統中是不可判定的。數學家P.J.科恩
圖為數學家科恩。
數學家P.J.科恩
P.J.科恩(P.Choen)生於美國，是波蘭猶太移民的後裔，1966年獲獎，他證明了連續統假設與ZF集合公理系統彼此獨立，從而使連續統假設成為一種既不能證明，又不能推翻的現代邏輯工具。
科恩生於美國新澤西州的長溪，不到20歲就從紐約的布魯克林學院畢業，然後進入芝加哥大學讀研究生，20歲獲得碩士學位，1958年獲博士學位，1957—1958年在羅切斯特大學任教，其後在麻省理工學院任教一年。1959—1961年在普林斯頓高等研究院做研究，1961年起到史丹福大學任教，1964年升任教授至今。
1962年之前科恩的主要工作是在調和分析方面，1959—1960年，他做出傑出的工作，特別是證明利特爾伍德（Littlewood)猜想，這個成就是如此傑出，以至科恩獲得美國數學會1964年度波謝（Bocher）獎。這是美國在分析方面的最高獎，是個了不起的榮譽。可是，這時他已轉向另一領域並取得更大的成就：在1963年證明連續統假設的獨立性，這時離他轉行還不到一年。由於這個成就相當於在數學中建立了非歐幾何—非康托爾集合論，從而榮譽紛至沓來：除了榮獲菲爾茲獎之外，科恩還在1967年被選為美國國家科學院院士，同年榮獲總統頒發的國家科學獎章。集合論的第三大成就就是科恩在1963年證明：由ZF既推不出連續統假設，也推不出連續統假設不成立，換句話說，科恩證明ZF與CH是相對獨立的。同樣，他也證明選擇公理的獨立性。他的證明用到他獨創的力迫法，在集合論中有重要套用，特別是證明許多數學命題在ZF或更一般的系統中是不可判定的。數學家P.J.科恩
圖為數學家科恩。
數學家P.J.科恩