《數學套用技術》是2011年由化學工業出版社出版的圖書，作者是鄧光，劉長太。本書主要介紹數學方面的一些基本理論以及在實際生活中的套用，
基本介紹
- 書名：數學套用技術
- 作者：鄧光，劉長太 (編者)
- ISBN：9787122115898
- 頁數：291頁
- 出版社：化學工業出版社
- 出版時間：2011年8月1日
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
《數學套用技術》包括：函式及其套用，極限與連續，導數、微分及其套用，積分及其套用，常微分方程及其套用，拉普拉斯變換及其套用，向量代數與空間解析幾何簡介，多元函式微積分及其套用，無窮級數及其套用，行列式、矩陣與線性方程組及其套用，機率統計及其套用，數學建模與數學實驗。每章配有相關的實際套用案例、習題、名人名言及閱讀材料。
本教材可作為高職高專高中起點化工、機械、電子、信息、土建及經管等各大類專業數學公共基礎課數學用書，也可作為專科層次成人教育、自學考試等參考資料。
目錄
第一章 函式及其套用
第一節函式概述2
一、常量、變數與增量2
二、函式的概念2
三、函式的圖像4
四、函式的一般性質4
五、基本初等函式6
六、分段函式、複合函式和初等函式9
習題1-110
第二節函式的套用11
【套用1-1】個人所得稅問題11
【套用1-2】銀行儲蓄問題12
【套用1-3】住房貸款問題13
習題1-214
閱讀材料 中國女數學家王小雲成功破譯“白宮密碼”15
第二章 極限與連續
第一節函式的極限18
一、兩個常用術語與一組記號18
二、函式極限的概念19
三、無窮小與無窮大22
四、函式極限的運算23
五、兩個重要極限25
習題2-127
第二節函式的連續性28
一、函式連續性的概念28
二、閉區間上連續函式的性質30
習題2-230
閱讀材料 人民的數學家——華羅庚31
第三章 導數 微分及其套用 33
第一節導數及其運算34
一、導數的概念34
二、導數的運算(函式的求導)38
習題3-144
第二節微分及其運算45
一、微分的概念45
二、微分的運算46
習題3-248
第三節導數與微分的套用49
【套用3-1】利用導數求極限49
【套用3-2】導數的運動學意義50
【套用3-3】函式圖像的描繪50
【套用3-4】最大值、最小值的計算56
【套用3-5】曲線曲率的計算57
【套用3-6】弧微分的計算59
【套用3-7】微分在近似計算中的套用60
【套用3-8】微分在誤差估計中的套用61
習題3-362
閱讀材料 我國著名數學家陳景潤——“1+2”的選擇65
第四章 積分及其套用 67
第一節不定積分及其運算68
一、不定積分的概念68
二、不定積分的運算69
習題4-175
第二節定積分及其運算76
一、定積分的概念76
二、定積分的運算79
習題4-283
第三節定積分的套用85
【套用4-1】平面圖形的面積85
【套用4-2】旋轉體的體積86
【套用4-3】平面曲線的弧長87
【套用4-4】變力做功問題88
【套用4-5】液體壓力問題88
【套用4-6】連續函式的均值89
習題4-389
閱讀材料 多才多藝的萊布尼茲91
第五章 常微分方程及其套用 94
第一節一階線性微分方程95
一、微分方程的概念95
二、一階線性微分方程的概念及解法97
習題5-1100
第二節二階線性微分方程101
一、二階線性微分方程的概念101
二、二階常係數齊次線性微分方程103
三、二階常係數非齊次線性微分方程104
習題5-2107
第三節常微分方程的套用107
【套用5-1】運動軌跡問題107
【套用5-2】化學反應問題108
【套用5-3】生產成本問題108
【套用5-4】動力學問題109
【套用5-5】電振盪問題109
習題5-3110
閱讀材料 常微分方程的起源與發展111
第六章 拉普拉斯變換及其套用 113
第一節拉普拉斯變換114
一、拉普拉斯變換的概念與性質114
二、拉普拉斯變換的逆變換116
習題6-1118
第二節拉普拉斯變換的套用118
【套用6-1】利用拉氏變換求解常微分方程118
【套用6-2】利用拉氏變換解常微分方程組119
【套用6-3】化工套用之連續攪拌反應罐(CSTR)的清洗問題120
【套用6-4】自動控制系統中常用的兩個函式121
習題6-2122
閱讀材料 拉普拉斯簡介122
第七章 向量代數與空間解析幾何簡介 125
第一節向量代數126
一、空間直角坐標系126
二、向量的概念及表示127
三、向量的運算129
四、向量的套用131
【套用7-1】做功問題131
【套用7-2】面積問題131
習題7-1132
第二節空間解析幾何133
一、平面及其方程133
二、空間直線方程135
三、空間二次曲面137
習題7-2140
閱讀材料 人生幾何幾何人生——記著名數學家陳省身140
第八章 多元函式微積分及其套用 143
第一節多元函式144
一、多元函式的概念144
二、二元函式的極限與連續145
習題8-1146
第二節多元函式微分及其套用146
一、多元函式的偏導數與全微分146
二、多元函式微分的套用150
【套用8-1】空間曲線的切線與法平面150
【套用8-2】空間曲面的切平面與法線150
【套用8-3】全微分在增量近似計算中的套用151
【套用8-4】全微分在函式近似計算中的套用151
【套用8-5】多元函式的極值152
【套用8-6】多元函式的最值153
習題8-2154
第三節二重積分及其套用155
一、二重積分的概念及性質155
二、二重積分的計算157
三、二重積分的套用160
【套用8-7】平面圖形的面積160
【套用8-8】空間立體圖形的體積160
【套用8-9】空間曲面的面積161
習題8-3162
閱讀材料 數學天才——伽羅華163
第九章 無窮級數及其套用 165
第一節常數項級數166
一、常數項級數的概念及性質166
二、常數項級數的審斂法168
習題9-1170
第二節冪級數170
一、冪級數的概念170
二、冪級數的斂散性171
三、冪級數的運算172
四、冪級數的展開173
習題9-2174
第三節傅立葉級數175
一、傅立葉級數的概念175
二、傅立葉級數的展開175
習題9-3178
第四節級數的套用178
【套用9-1】函式的近似計算178
【套用9-2】定積分的近似計算179
習題9-4179
閱讀材料 朱熹平——為龐加萊猜想“封頂”的人180
第十章 行列式 矩陣與線性方程及其套用 182
第一節行列式183
一、行列式的概念183
二、行列式的性質185
三、行列式的計算187
四、克萊姆法則189
習題10-1191
第二節矩陣192
一、矩陣的概念192
二、矩陣的運算194
三、矩陣的秩與矩陣的初等變換195
四、矩陣的逆196
習題10-2198
第三節線性方程組199
一、線性方程組的概念及矩陣表示199
二、線性方程組的解200
三、線性方程組的求解202
習題10-3206
第四節行列式、矩陣與線性方程組的套用206
【套用10-1】招投標問題206
【套用10-2】生產計畫問題207
【套用10-3】建築工程計算208
【套用10-4】化工濃度確定209
【套用10-5】利潤最大問題209
習題10-4210
閱讀材料 一代數學宗師——歐拉（Euler）211
第十一章 機率統計及其套用 213
第一節機率及其套用214
一、隨機事件214
二、機率216
三、機率的套用219
【套用11-1】生日問題219
【套用11-2】會面問題219
【套用11-3】布豐(Buffon)投針試驗219
【套用11-4】責任追究問題220
【套用11-5】可靠性問題220
習題11-1221
第二節隨機變數及其分布223
一、隨機變數的概念223
二、離散型隨機變數224
三、連續型隨機變數227
四、隨機變數的分布函式229
五、隨機變數的數字特徵231
習題11-2235
第三節統計及其套用237
一、總體、個體、樣本及樣本統計量237
二、參數估計238
三、假設檢驗240
習題11-3242
閱讀材料 居高聲自遠242
第十二章 數學建模與數學實驗 245
第一節數學建模簡介246
一、數學建模的概念246
二、數學建模舉例246
三、全國大學生數學建模競賽251
第二節Mathematica軟體使用基礎254
一、Mathematica的啟動和運行254
二、數學表達式的輸入256
三、Mathematica的在線上幫助系統256
第三節數學實驗258
一、函式極限258
二、導數與微分259
三、不定積分與定積分262
四、常微分方程265
五、向量與空間解析幾何268
六、重積分(多變數函式的積分)270
七、無窮級數272
八、線性代數273
習題276
閱讀材料 錢學森與“錢學森之問”278
附表281
附表一 簡易積分表281
附表二 常用函式的拉普拉斯變換表289
附表三 隨機變數分布表289
