本書本著數理不分家的精神，對經典物理學各個領域的齊次和非齊次波動方程的解的數學結構進行了深刻的揭示，理論成果對工程技術若干領域有用。本書對若干領域用數學特別是場論的方法進行一些探索，初步形成一家之說。本書採用現象學的基本觀點和方法，道說追求真理的樂趣、途徑和過程；展示作者方法的直觀、必然和優雅。本書可供電磁理論、套用數學、線性聲學、固體力學、地球物理、套用物理、微波遙感、材料科學、光電子學等專業的科技人員、研究生、大學生閱讀和參考，也可作為相應專業研究生有關課程或討論班的教材。本書是科學方面的啟蒙讀物，很多地方的論述都像晶體一樣透明。希望能對提高讀者在科學上的創造力有所幫助。
基本介紹
- 書名：數學化的場論:球面世界的哲學
- 出版社：科學出版社
- 頁數：755頁
- 開本：16
- 作者：任偉
- 出版日期：2013年8月1日
- 語種：簡體中文
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學化的場論:球面世界的哲學》是科學方面的啟蒙讀物，很多地方的論述都像晶體一樣透明。希望能對提高讀者在科學上的創造力有所幫助。
圖書目錄
作者學術成果
前言
第一章傳輸線的函式變換解
1.1由圓及正N邊形組成的同軸線的研究
1.1.1級數反演方法及其精度
1.1.2 m6bius變換理論
1.2單根和耦合正N邊形平板線特性阻抗計算
1.2.1正N邊形平板線的分析
1.2.2耦合正N邊形平板線的分析
1.3由圓及矩形組成的同軸線新研究
1.3.1外矩內圓同軸線的區域變分原理解
1.3.2外矩內圓同軸線特性阻抗的簡化計算
1.3.3平行板間的耦合圓棒
1.3.4外圓內矩同軸線
1.4由圓和橢圓組成的同軸線分析外橢圓內圓同軸線的解
1.4.1外橢圓內圓同軸線的解
1.4.2外圓內橢圓同軸線的解
1.5分析電磁小室的新方法
1.5.1電磁小室的保角變換分析
1.5.2a≤b時的均勻矩形同軸線的分析
1.5.3隔板放在等寬介質切片上的電磁小室的直接保角變換分析
1.5.4保角變換結合對偶變分原理方法及套用
參考文獻
第二章導電柱體的低頻散射
2.1關於早期工作的註記
2.1.1引言
2.1.2理論
2.2導電柱體的低頻散射
2.3橢圓導體柱的低頻散射
2.4高斯束對導體橢圓柱的散射
2.4.1引言
2.4.2分析
參考文獻
第三章橢圓直波導理論
3.1引言
3.2基本方程
3.3衰減常數問題
3.4積分的解析處理
3.5主模與第一高次模特性
3.6小橢圓度橢圓波導的新理論
參考文獻
第四章條帶散射研究
4.1關於瞬態分析中的頻段簡化問題
4.2條帶散射的高頻漸近解
4.3導體條帶的低頻漸近解
4.4關於條帶的邊緣奇異性
4.5窄帶積分方程的解
4.6導體條帶積分方程的解
4.6.1第一類奇異積分方程的直接解
4.6.2第一類奇異積分方程的正則解
4.6.3條帶對稱性的利用
4.6.4第一類奇異積分微分方程的解
4.6.5關於激勵項的展開問題
4.6.6特徵模理論
4.6.7不同介質半空間的條帶散射
4.6.8散射遠場計算
4.7電阻、電導、阻抗和介質條帶積分方程的解
參考文獻
第五章隨機離散散射體的多散射理論
5.1引言
5.2混合物有效介電常數的自洽理論
5.2.1靜電學近似自洽理論
5.2.2強擾動理論
5.2.3相干位有效場自洽理論
5.2.4等效介電常數的T矩陣理論
5.3矢量輻射傳輸理論及其修正
5.3.1Ⅵ汀方程的形式結構
5.3.2各向異性強起伏隨機介質層的VRT
5.3.3緻密介質VRT（DVRT）及其在全極化測量中的套用
5.3.4二層各向異性隨機介質的修正輻射傳輸（MRT）方程
5.3.5非球形粒子和各向異性球形粒子的消光率和相位矩陣
5.4含N成分緻密分布介質球的隨機介質的有效傳播常數
5.4.1多散射方程與色散關係
5.4.2能量守恆與二階矩的梯形近似
5.4.3含多種尺寸粒子的隨機介質的對分布函式
5.4.4含中等尺寸粒子的隨機介質的有效傳播常數
5.5強擾動理論、輸運理論與多散射理論
5.5.1對多散射理論的解釋
5.5.2三種理論的相似之處
5.5.3現有理論存在的問題
參考文獻
第六章計算含隨機離散散射體介質的等效介電常數
6.1隨機離散散射體的多散射理論
6.1.1多散射的基本方程
6.1.2準晶近似
6.1.3對分布函式
6.2遞推算法研究
6.2.1遞推算法的基本概念
6.2.2遞推算法在隨機介質中的套用
參考文獻
第七章隨機離散介質球顆粒等效介電常數的計算
7.1靜電學近似
7.2瑞利混合公式
7.3成層球計算公式
7.4相干波效應
7.5相干位下的色散方程
7.6總結與展望
參考文獻
第八章任偉的哲學提綱
第九章數學化的場論
第十章球面世界的哲學
第十一章彈性波理論基礎
第十三章壓電固體的時域有限差分法
第十三章矢量波函式及其變換
第十四章並矢格林函式與高斯束
第十五章壓電固體的壓電耦合場理論
第十六章精細積分法仿真時域壓電耦合場
第十七章均勻各向異性介質圓柱的平面波函式理論
第十八章各向異性三層球的電磁散射分析
第十九章各向異性單層球彈性波散射分析
第二十章基於簡化波理論的均勻各向異性二層球的彈性波散射
第二十一章均勻各向同性/異性介質圓柱的高頻波函式理論
後記
前言
第一章傳輸線的函式變換解
1.1由圓及正N邊形組成的同軸線的研究
1.1.1級數反演方法及其精度
1.1.2 m6bius變換理論
1.2單根和耦合正N邊形平板線特性阻抗計算
1.2.1正N邊形平板線的分析
1.2.2耦合正N邊形平板線的分析
1.3由圓及矩形組成的同軸線新研究
1.3.1外矩內圓同軸線的區域變分原理解
1.3.2外矩內圓同軸線特性阻抗的簡化計算
1.3.3平行板間的耦合圓棒
1.3.4外圓內矩同軸線
1.4由圓和橢圓組成的同軸線分析外橢圓內圓同軸線的解
1.4.1外橢圓內圓同軸線的解
1.4.2外圓內橢圓同軸線的解
1.5分析電磁小室的新方法
1.5.1電磁小室的保角變換分析
1.5.2a≤b時的均勻矩形同軸線的分析
1.5.3隔板放在等寬介質切片上的電磁小室的直接保角變換分析
1.5.4保角變換結合對偶變分原理方法及套用
參考文獻
第二章導電柱體的低頻散射
2.1關於早期工作的註記
2.1.1引言
2.1.2理論
2.2導電柱體的低頻散射
2.3橢圓導體柱的低頻散射
2.4高斯束對導體橢圓柱的散射
2.4.1引言
2.4.2分析
參考文獻
第三章橢圓直波導理論
3.1引言
3.2基本方程
3.3衰減常數問題
3.4積分的解析處理
3.5主模與第一高次模特性
3.6小橢圓度橢圓波導的新理論
參考文獻
第四章條帶散射研究
4.1關於瞬態分析中的頻段簡化問題
4.2條帶散射的高頻漸近解
4.3導體條帶的低頻漸近解
4.4關於條帶的邊緣奇異性
4.5窄帶積分方程的解
4.6導體條帶積分方程的解
4.6.1第一類奇異積分方程的直接解
4.6.2第一類奇異積分方程的正則解
4.6.3條帶對稱性的利用
4.6.4第一類奇異積分微分方程的解
4.6.5關於激勵項的展開問題
4.6.6特徵模理論
4.6.7不同介質半空間的條帶散射
4.6.8散射遠場計算
4.7電阻、電導、阻抗和介質條帶積分方程的解
參考文獻
第五章隨機離散散射體的多散射理論
5.1引言
5.2混合物有效介電常數的自洽理論
5.2.1靜電學近似自洽理論
5.2.2強擾動理論
5.2.3相干位有效場自洽理論
5.2.4等效介電常數的T矩陣理論
5.3矢量輻射傳輸理論及其修正
5.3.1Ⅵ汀方程的形式結構
5.3.2各向異性強起伏隨機介質層的VRT
5.3.3緻密介質VRT（DVRT）及其在全極化測量中的套用
5.3.4二層各向異性隨機介質的修正輻射傳輸（MRT）方程
5.3.5非球形粒子和各向異性球形粒子的消光率和相位矩陣
5.4含N成分緻密分布介質球的隨機介質的有效傳播常數
5.4.1多散射方程與色散關係
5.4.2能量守恆與二階矩的梯形近似
5.4.3含多種尺寸粒子的隨機介質的對分布函式
5.4.4含中等尺寸粒子的隨機介質的有效傳播常數
5.5強擾動理論、輸運理論與多散射理論
5.5.1對多散射理論的解釋
5.5.2三種理論的相似之處
5.5.3現有理論存在的問題
參考文獻
第六章計算含隨機離散散射體介質的等效介電常數
6.1隨機離散散射體的多散射理論
6.1.1多散射的基本方程
6.1.2準晶近似
6.1.3對分布函式
6.2遞推算法研究
6.2.1遞推算法的基本概念
6.2.2遞推算法在隨機介質中的套用
參考文獻
第七章隨機離散介質球顆粒等效介電常數的計算
7.1靜電學近似
7.2瑞利混合公式
7.3成層球計算公式
7.4相干波效應
7.5相干位下的色散方程
7.6總結與展望
參考文獻
第八章任偉的哲學提綱
第九章數學化的場論
第十章球面世界的哲學
第十一章彈性波理論基礎
第十三章壓電固體的時域有限差分法
第十三章矢量波函式及其變換
第十四章並矢格林函式與高斯束
第十五章壓電固體的壓電耦合場理論
第十六章精細積分法仿真時域壓電耦合場
第十七章均勻各向異性介質圓柱的平面波函式理論
第十八章各向異性三層球的電磁散射分析
第十九章各向異性單層球彈性波散射分析
第二十章基於簡化波理論的均勻各向異性二層球的彈性波散射
第二十一章均勻各向同性/異性介質圓柱的高頻波函式理論
後記
