數學分析選論

內容簡介

本書是為具有大專數學專業基礎的學生繼續攻讀本科數學專業而寫的。主要內容包括:實數理論、函式的連續性、微分學、積分學和級數理論等。本書在編寫格局上注意貫徹兩個方面的要求:一方面，要有良好的複習功能；另一方面，又要有相當的新意。反映在例題和習題的配置上，仍以經典的數學分析問題為主；而在敘述基本概念時，注意數學形式的統一，使學生易於把握這些概念的本質。所以本書也可作為本科一般學生學習數學分析的參考書。

本書可作為高等院校數學專業本科生的教材和參考書。

第一章實數理論
1．1 建立實數的原則與完備有序域
1．2 戴德金分劃說簡介
1．3 無限小數與實數
1．4 實數完備性的等價命題
1．5 上極限與下極限
習題
第二章連續性
2．1 n維歐氏空間
2．2 函式概念的演進
2．3 函式極限和連續的一般定義
2．4 連續函式的整體性質
2．5 不動點與壓縮映射原理簡介
習題
第三章微分學
3．1 可微性的統一定義
3．2 可微函式的性質
3．3 微分中值定理與導函式的性質
3．4 凸函式
3．5 例題續編
習題
第四章積分學
4．1 定積分概念與牛頓-萊布尼茲公式
4．2 可積條件
4．3 定積分的性質
4．4 變限積分
4．5 反常積分
習題
第五章級數
5．1 數項級數綜述
5．2 一致收斂概念的提出
5．3 一致收斂判別
5．4 一致收斂函式列（或級數）的性質
習題
習題解答與提示
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
附錄微積分MATLAB實驗
1MATLAB導引
2微積分MATLAB實驗演示
實驗作業

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