數學分析中的正反例研究

《數學分析中的正反例研究》是2017年8月機械工業出版社出版的圖書，作者是葉潤萍、鄒青。

基本介紹

• 中文名：數學分析中的正反例研究
• 作者：葉潤萍、鄒青
• ISBN：9787111552901
• 定價：39.8元
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：2017年8月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

內容簡介

《數學分析中的正反例》一書旨在對數學分析中的重要命題、定理進行鞏固，同時更重要的是對一些易出錯或易忽略的知識點、命題進行反例研究，反例屬於數學中的“否定性定理”範疇，它可能在某種程度上限制了我們認識數學的世界，但從另一角度去看，許多反例的存在使數學多了層次性，反而激發了數學的活力，打開了一個新的世界。

圖書目錄

前言

第1章　極限理論1

1.1　函式1

1.2　數列及其極限9

1.3　函式極限13

第2章　一元函式的連續性18

2.1　實數的完備性18

2.2　函式的連續性23

第3章　一元函式微分學40

3.1　導數40

3.2　微分中值定理46

3.3　微分中值定理的套用———極

值與拐點53

3.4　帶Lagrange型餘項與Cauchy

型餘項的Taylor公式55

第4章　一元函式積分學58

4.1　可積性與可積函式類58

4.2　定積分的性質71

4.3　反常積分77

第5章　級數理論80

5.1　數項級數80

5.2　函式列92

5.3　函式項級數及其一致收斂判

別法95

5.4　函式列與函式項級數的

性質99

5.5　冪級數106

5.6　傅立葉級數109

第6章　多元函式微分學115

6.1　平麵點集中的拓撲115

6.2　多元函式的極限118

6.3　多元函式的連續性120

6.4　多元函式的可微性122

第7章　多元函式積分學130

7.1　含參量積分130

7.2　累次積分與重積分140

7.3　曲線積分與曲面積分144

參考文獻151