數學中創造性思維方法(creative methods ofthinking in mathematics)數學方法之一,它是指通過創造性思維活動考察數學對象,以了解其本質和規律性的方法。
內容簡介
數學中的創造性思維方法主要包括猜測、想像和直覺方法. 數學中的猜測是一種探索性的思維方法,主要用於發現數學規律和尋找解題思路.猜測可以通過類比、經驗歸納、減弱或強化定理條件、想像、直覺、逆向思維等途徑提出,並不斷通過反駁來加以修正. 數學中的想像方法是形象思維在數學認識活動中的具體套用.數學中的形象思維大體上可分為幾何思維、類幾何思維(如有關高維空間、泛函空間的思維)、數覺(對各種數量關係的形象化的感覺)、數學觀念的直覺(對各種數學觀念的性質、相互聯繫以及重新組合過程的形象化感覺)等層次.數學想像大部分是視覺類型的想像,也有觸覺類型的想像.運用數學中的想像方法,要有必要的知識基礎,較強的形象思維能力,合適的心理狀態,自由想像的思維習慣.數學想像的結果,需要不斷評估,以便及時放棄無用的想像. 數學中的直覺方法是通過數學直覺來發現數學對象的本質和規律性的方法(參見“數學直覺”). 數學中的猜測、想像和直覺方法,都具有形象J性、非邏輯性,以及難以用符號語言完全明確地表達的特性,