《數學·統計學系列·多項式和無理數》從數的起源講起，逐步介紹數的發展和新的各種性質及其套用，其中也包括了數學分析、實變函式和高等代數的一些入門知識，最後介紹了幾個尚未解決的具有挑戰性的問題。
基本介紹
- 書名：數學•統計學系列•多項式和無理數
- 出版社：哈爾濱工業大學
- 頁數：632頁
- 品牌：哈爾濱工業大學出版社
- 作者：馮貝葉
- 出版日期：2008年1月1日
- ISBN：7560323855, 9787560323855
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,文摘,
基本介紹
內容簡介
《數學·統計學系列·多項式和無理數》寫法簡明易懂，敘述儘量詳細，適合於高中以上文化程度的學生，教師，數學愛好者以及數論、常微分方程、分支、混沌問題和3x+l問題的研究者和有關方面的專家參考使用。
作者簡介
馮貝葉（Feng Beiye），男，1946年5月27日生於江蘇省淮安縣，漢族，浙江省慈谿市人 1983年北京大學數學系研究生畢業，獲理學碩士學位r現任中國科學院套用教學研究所研究員， 馮貝葉從1985年開始研究同宿、異宿軌線的穩定性及其分支課題，至今已在臨界情況下同宿、異宿環的穩定性，從同宿、異宿環分支出極限環或同宿、異宿環的條件，空間同宿、異宿環的穩定性，無窮遠分界線的穩定性及分支出極限環的條件，二次系統極限環的分布，雙參數系統從中心分支出極限環的條件等一系列問題上獲得了國際國內領先的成果他所首創的用通積分來計算鞍點鄰域中的後繼函式和將後繼函式加以拼接以獲得全局性結果的方法和公式也被國內一些數學家用以解決這方面的問題，因此起了帶頭作用，並為目前不少工作奠定了基礎。此外，他在套用數學方面如帶擴散效應的布魯塞爾振子的周期行波解，視覺感知中的非線性振動，多種群競爭生態模型行為的研究等方面也取得了不少成果。 他在《中國科學》、《數學學報》、《套用數學學報》、《數學研究與評論》等刊物上發表過多篇論文，與他人合著有《穩定性、分支與混沌》、《常微分方程幾何理論與分支問題》等專著。 從1990年起被收入《World Directory of Mathematicians》（《世界教學家名錄》），1991年被世界著名數學評論刊物《American Mathmatic Review》（《美國教學評論》）聘為評論員，1997年被收入世界著名名人錄美國《Marqius Who's Who》（《馬修斯名人錄》），1994年曾去英國威爾斯Aberystwyth大學，威爾斯Swansea大學及Combridge大學訪問講學。
圖書目錄
第一章 數是什麼以及它是如何產生的？
第二章 集合和對應
2.1 集合及其運算
2.2 有限集合的勢
2.3 無限集合的勢
2.4 不可數的集合
2.5 無限集的勢的比較
第三章 整數的性質
3.1 整數的順序
3.2 整數的整除性
3.3 最大公因數和最低公倍數
3.4 素數和算數基本定理
3.5 方程式的整數解
3.6 同餘式
3.7 歐拉定理和費馬小定理
3.8 整數的函式
3.9 同餘式的方程
3.10 二次同餘式
3.11 原根和指數
第四章 有理數的性質
4.1 用小數表示有理數
4.2 有理數的10進小數表示的特性
4.3 循環小數的一個套用
4.4 整係數多項式方程的有理根
4.5 實數和極限
4.6 開集和閉集
4.7 隔離性和稠密性
第五章 無理數
5.1 無理數引起的震動和挑戰
5.2 一些初等函式值的無理性
5.3 對稱多項式
5.4 代數數和超越數
第六章 連分數
6.1 什麼是連分數
6.2 用連分數表示數
6.3 二次無理數和循環連分數
6.4 連分數的套用Ⅰ：集合論中的一個定理
6.5 連分數的套用Ⅱ：不定方程ax±by=c的特解
6.6 連分數的套用Ⅲ：Pell方程
6.7 連分數的套用Ⅳ：把整數表為平方和
第七章 用有理數逼近實數
第八章 實數的光譜：小數部分的性質
8.1 小數部分的分布
8.2 殊途同歸——有理數和無理數小數部分的一個共同性質
第九章 複數
9.1 複數及其幾何意義
9.2 複數的方根
9.3 群、環和域
9.4 整數的推廣：各種復整數
9.5 n=3時的費馬問題
9.6 複數的推廣
第十章 多項式
第十一章 多項式的套用
第十二章 幾個著名的數的無理性和超越性
第十三章 數的挑戰仍在繼續：幾個公開問題
參考文獻
馮貝葉發表論文專著一覽
編輯手記
第二章 集合和對應
2.1 集合及其運算
2.2 有限集合的勢
2.3 無限集合的勢
2.4 不可數的集合
2.5 無限集的勢的比較
第三章 整數的性質
3.1 整數的順序
3.2 整數的整除性
3.3 最大公因數和最低公倍數
3.4 素數和算數基本定理
3.5 方程式的整數解
3.6 同餘式
3.7 歐拉定理和費馬小定理
3.8 整數的函式
3.9 同餘式的方程
3.10 二次同餘式
3.11 原根和指數
第四章 有理數的性質
4.1 用小數表示有理數
4.2 有理數的10進小數表示的特性
4.3 循環小數的一個套用
4.4 整係數多項式方程的有理根
4.5 實數和極限
4.6 開集和閉集
4.7 隔離性和稠密性
第五章 無理數
5.1 無理數引起的震動和挑戰
5.2 一些初等函式值的無理性
5.3 對稱多項式
5.4 代數數和超越數
第六章 連分數
6.1 什麼是連分數
6.2 用連分數表示數
6.3 二次無理數和循環連分數
6.4 連分數的套用Ⅰ：集合論中的一個定理
6.5 連分數的套用Ⅱ：不定方程ax±by=c的特解
6.6 連分數的套用Ⅲ：Pell方程
6.7 連分數的套用Ⅳ：把整數表為平方和
第七章 用有理數逼近實數
第八章 實數的光譜：小數部分的性質
8.1 小數部分的分布
8.2 殊途同歸——有理數和無理數小數部分的一個共同性質
第九章 複數
9.1 複數及其幾何意義
9.2 複數的方根
9.3 群、環和域
9.4 整數的推廣：各種復整數
9.5 n=3時的費馬問題
9.6 複數的推廣
第十章 多項式
第十一章 多項式的套用
第十二章 幾個著名的數的無理性和超越性
第十三章 數的挑戰仍在繼續：幾個公開問題
參考文獻
馮貝葉發表論文專著一覽
編輯手記
文摘
第一章 構建創新型城市的背景與意義
黨的十一屆三中全會以來，我國為促進國民經濟和城市的經濟發展，曾推行了一系列經濟發展戰略。對外開放戰略，是通過引進國外先進技術、先進經營理念和先進管理經驗，破除束縛生產力發展的各種體制和機制障礙，解放生產力，促進我國國民經濟和城市的經濟發展。但也必須看到，我國對外開放只是一種粗放的對外開放，是依靠廉價勞動力優勢而形成的勞動密集型產業的對外開放。這種對外開放不但不能帶動我國技術進步和產業結構升級，而且會給我國經濟發展帶來諸多問題。要改變這種狀況，必須給我國國民經濟和城市經濟發展注入新的驅動力，而建設創新型國家和創新型城市，就是一種全新的發展戰略。這一戰略彌補了開放戰略的不足，它不是單純地依靠引進外資，不是單純地依靠優惠政策，也不是單純地依靠人力資本優勢，而是立足於以科技自主創新為驅動力來促進國民經濟和城市的經濟發展。
構建創新型城市的巨觀背景
建設創新型國家或創新型城市，是經濟發展的客觀要求。美國經濟之所以走出停滯，重新步人快速增長，得益於自主創新和國家創新體系建設；20世紀80年代H本經濟之所以會“如日中天”、快速發展得益於自主創新；韓國經濟之所以在亞洲金融危機後能迅速恢復並進入快速發展，也得益於自主創新。一個國家的經濟發展是這樣，一個城市的發展更是如此。
黨的十一屆三中全會以來，我國為促進國民經濟和城市的經濟發展，曾推行了一系列經濟發展戰略。對外開放戰略，是通過引進國外先進技術、先進經營理念和先進管理經驗，破除束縛生產力發展的各種體制和機制障礙，解放生產力，促進我國國民經濟和城市的經濟發展。但也必須看到，我國對外開放只是一種粗放的對外開放，是依靠廉價勞動力優勢而形成的勞動密集型產業的對外開放。這種對外開放不但不能帶動我國技術進步和產業結構升級，而且會給我國經濟發展帶來諸多問題。要改變這種狀況，必須給我國國民經濟和城市經濟發展注入新的驅動力，而建設創新型國家和創新型城市，就是一種全新的發展戰略。這一戰略彌補了開放戰略的不足，它不是單純地依靠引進外資，不是單純地依靠優惠政策，也不是單純地依靠人力資本優勢，而是立足於以科技自主創新為驅動力來促進國民經濟和城市的經濟發展。
構建創新型城市的巨觀背景
建設創新型國家或創新型城市，是經濟發展的客觀要求。美國經濟之所以走出停滯，重新步人快速增長，得益於自主創新和國家創新體系建設；20世紀80年代H本經濟之所以會“如日中天”、快速發展得益於自主創新；韓國經濟之所以在亞洲金融危機後能迅速恢復並進入快速發展，也得益於自主創新。一個國家的經濟發展是這樣，一個城市的發展更是如此。
