《數值分析/21世紀計算機科學與技術系列教材本科》是2005年3月華南理工大學出版社出版的圖書，作者是韓國強。
基本介紹
- 書名：數值分析/21世紀計算機科學與技術系列教材本科
- 作者：韓國強
- ISBN：9787562321828
- 頁數：193
- 定價：21.50元
- 出版社：華南理工大學出版社
- 出版時間：2005-3
- 裝幀：簡裝本
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《21世紀計算機科學與技術系列教材(本科)·數值分析》根據多年從事《數值分析》教學的經驗，按照學生學習的認知規律，我們精心的造了本教材的體系。在敘述本課程的內容時，採用由簡單到複雜，由特殊到一般的敘述方法。在介紹數值分析基礎理論的同時，也給出了數值計算的實例。為了方便學生在計算機上進行一些數值計算實驗，我們對每一種數值計算方法都給出了算法描述。
《21世紀計算機科學與技術系列教材(本科)·數值分析》分為9章。第1章介紹了數值計算中誤差分析的基本理論，目的在於告誡讀者在進行數值計算要重視誤差分析。第2章介紹了代數插值的理論和方法。第3章介紹了最小二乘法和一些數據擬合法。第4章介紹了數值積分的常用方法。第5章介紹了解線性代數方程組的疊代法。第7章介紹了解非線性代數方程和非線性代數方程的方法。第8章介紹了矩陣的特徵值和特徵向量的一些求法。第9章介紹了常微分方程初值問題的數值解法。《21世紀計算機科學與技術系列教材(本科)·數值分析》講授的課時大約為56學時，實驗時數為8學時。
《21世紀計算機科學與技術系列教材(本科)·數值分析》可以作為高等學校本科生數值分析或計算方法課程教材，也可以作為研究生教材和教師、工程技術人員參考書。
圖書目錄
1 誤差
1.1 誤差的來源
1.2 誤差、誤差限和有效數字
1.3 相對誤差和相對誤差限
1.4 數值運算中的誤差估計
1.5 數值計算中應注意的一些問題
2 代數插值與數值微分
2.1 線性插值與二次插值
2.2 n次插值的Lagrange形式和Newton形式
2.3 分段線性插值
2.4 Hermite插值
2.5 分段三次Hermite插值
2.6 三次樣條插值
2.7 數值微分
3 數據擬合
3.1 單變數數據擬合及最小二乘法
3.2 多變數數據擬合
3.3 非線性數據線性化
3.4 正交多項式擬合
4 數值積分
4.1 梯形求職公式、Simpson求職公式和Newton-Cotes求積公式
4.2 求積公式的代數精確度
4.3 梯形求職公式和Simpson求積公式的誤差估計
4.4 復化求積公式
4.5 自動選取長步長梯形法
4.6 數值方法中的加速收斂技巧——Richardson外推算法
4.7 Romberg求積法
4.8 Gauss型求積公式
5 解線性代數方程組的直接法
5.1 高斯消去法
5.2 LU分解法
5.3 對稱與正定矩陣的平方根法和LDL分解法
5.4 向量與矩陣範數
6 解線性代數方程組的疊代法
6.1 幾種常用的疊代格式
6.2 疊代法收斂性理論
7 非線性方程和非線性方程組的數值解
7.1 對分法
7.2 疊代法
7.3 牛頓法
7.4 割線法
7.5 解非線性方程組的疊代法和牛頓法
8 矩陣特徵值和特徵向量的數值解法
8.1 冪法
8.2 反冪法
8.3 雅可比方法
8.4 QR算法
9 常微分方程初值問題的數值解法
9.1 歐拉法
9.2 龍格－庫塔法
9.3 線性多步法
參考文獻
1.1 誤差的來源
1.2 誤差、誤差限和有效數字
1.3 相對誤差和相對誤差限
1.4 數值運算中的誤差估計
1.5 數值計算中應注意的一些問題
2 代數插值與數值微分
2.1 線性插值與二次插值
2.2 n次插值的Lagrange形式和Newton形式
2.3 分段線性插值
2.4 Hermite插值
2.5 分段三次Hermite插值
2.6 三次樣條插值
2.7 數值微分
3 數據擬合
3.1 單變數數據擬合及最小二乘法
3.2 多變數數據擬合
3.3 非線性數據線性化
3.4 正交多項式擬合
4 數值積分
4.1 梯形求職公式、Simpson求職公式和Newton-Cotes求積公式
4.2 求積公式的代數精確度
4.3 梯形求職公式和Simpson求積公式的誤差估計
4.4 復化求積公式
4.5 自動選取長步長梯形法
4.6 數值方法中的加速收斂技巧——Richardson外推算法
4.7 Romberg求積法
4.8 Gauss型求積公式
5 解線性代數方程組的直接法
5.1 高斯消去法
5.2 LU分解法
5.3 對稱與正定矩陣的平方根法和LDL分解法
5.4 向量與矩陣範數
6 解線性代數方程組的疊代法
6.1 幾種常用的疊代格式
6.2 疊代法收斂性理論
7 非線性方程和非線性方程組的數值解
7.1 對分法
7.2 疊代法
7.3 牛頓法
7.4 割線法
7.5 解非線性方程組的疊代法和牛頓法
8 矩陣特徵值和特徵向量的數值解法
8.1 冪法
8.2 反冪法
8.3 雅可比方法
8.4 QR算法
9 常微分方程初值問題的數值解法
9.1 歐拉法
9.2 龍格－庫塔法
9.3 線性多步法
參考文獻
