數值代數實驗指導

內容簡介

數值代數通常也稱為矩陣計算，是以計算機為工具來求解各種數學模型的主要課程，同時也是計算方法課程的延續和深入。本書理論與實踐相結合，在指導數值代數實驗方面也很有特色。尤其適合大數據時代的各類運用。主要內容有： ⑴矩陣論基礎，包括矩陣的三角相似與對角相似，矩陣的奇異值分解，矩陣的廣義逆及其套用等。 ⑵線性方程組的疊代解法，包括古典疊代方法，基於變分原理的疊代方法，疊代－校正加速方法等。 ⑶帶狀線性方程組的直接解法，包括三對角方程組，周期三對角方程組，塊三對角方程組，周期塊三對角方程組，Hesenherg方程組的求解等。 ⑷特殊方程組的遞推解法。 ⑸矩陣特徵值問題的解法，包括冪法，Krylov方法等。 ⑹線性矩陣方程的疊代解法，包括計算逆矩陣的疊代方法，線性矩陣方程的疊代－校正解法等。 (7)誤差分析。包括模型誤差，觀測誤差，*誤差，相對誤差以及如何減小誤差等。

數值代數實驗指導

基本介紹

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