教師教學拓展讀本

內容簡介

新的高中數學課程標準，不僅課標的基本理念、教學要求和教學手段發生了較大的變化，更重要的是，引進較多的新的數學內容，其內容涉及到數理邏輯，算法、微積分、向量幾何和統計與機率等。大家可認為，這些內容在大學都學過，進行教學不會發生太大的困難。然而，這些新的知識在高中的處理方式和大學是不同的，因此，即使以前對這些內容掌握得不錯，但要將這些內容教給中學生，並讓他們學好，絕不是一件簡單的事，大家有必要對這些內容下大力氣進行再創造，才能有較好的教學效果。

本書共分五個部分：集合與邏輯、微積分、向量幾何、機率與統計和代數。在前四部分中，首先分析這些內容在高中數學中的作用和地位，並提出教學要求；然後分章講述各個內容涉及的數學基本概念和數學方法；在大學數學的基礎上，進行再創造，儘量講述概述概念和方法的直觀背景與來龍去脈，說出概念和方法的數學本質；對教學內容進行了詳細地分析，並適當提出一些教學建議，供教師參考，部分內容還通過例習題，介紹題解的方法和技能。

圖書目錄

第一部分集合與邏輯

引言

第一章“課標”設定這些內容的目的要求

1.1 集合語言是基本語言，是數學基礎

1.2 邏輯用語是科學語言的核心

第二章教材中的《集合》與《常用邏輯用語》內容簡介

2.1 關於《集合》一章

2.2 關於《常用邏輯用語》一章

第三章集合與邏輯初步知識選講

3.1 集合

3.2 邏輯初步知識

第四章關於集合與邏輯的貫通

第二部分微積分

第一章函式分析

1.1 函式的概念

1.2 映射

1.3 函式圖象要義

1.4 函式的變化趨勢

1.5 反函式初識

1.6 基本初等函式的特徵

第二章變化率與導數

2.1 預備知識

2.2 導數

2.3 導數的套用

第三章定積分與微積分基本定理

3.1 面積與定積分

3.2 定積分的性質

3.3 微積分基本定理

3.4 定積分套用舉例

第三部分向量幾何

引言

第一章平面向量與平面幾何

1.1 向量的線性運算

1.2 向量的內積與外積運算

1.3 平面向量基本定理與向量的坐標運算

1.4 向量在幾何與三角中的套用

1.5 向量法證題舉例

第二章空間向量與立體幾何

2.1 平面向量到空間向量

2.2 空間向量在立體幾何中的套用

2.3 空間向量知識小結

2.4 向量法解題舉例

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基本介紹

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