支路電流法

?>支路電流法是在計算複雜電路的各種方法中的一種最基本的方法。它通過套用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對結點和迴路列出所需要的方程組，而後解出各未知支路電流。

它是計算複雜電路的方法中，最直接最直觀的方法·前提是，選擇好電流的參考方向·

支路電流分析法是以電路中的各支路電流為未知量，直接套用KCL和KVL來列出支路電流的方程，然後從所列方程中解出各支路電流。

基本介紹

• 中文名：支路電流法
• 外文名：Branch Current Analysis
• 學科：電工電子技術等學科

定義

支路電流法是在計算複雜電路的各種方法中的一種最基本的方法。它通過套用基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對結點和迴路列出所需要的方程組，而後解出各未知支路電流。

簡介

以支路電流為求解對象的電路計算方法。用此法計算一個具n個節點和b條支路的電路時，因待求的支路電流數為 b，故需列出 b個含支路電流的獨立方程。根據電路內的支路電流在節點上必須服從基爾霍夫電流定律(KCL)的約束,支路電壓沿迴路必須服從基爾霍夫電壓定律(KVL)的約束（見基爾霍夫定律）,而支路電流和支路電壓在每條支路上又必須滿足該支路的特性方程（即支路的電壓-電流關係，VCR）,可以導出這b個方程。首先，對除參考節點外的所有節點,利用KCL寫方程,可得(n-1)個只含支路電流的獨立方程；對所選定的基本迴路，利用KVL寫方程，可得（b-n+1）個只含支路電壓的獨立方程。再根據各支路的連線形式和所含元件的類型寫出 b個既含支路電流又含支路電壓的支路方程。最後利用支路方程消去(b-n+1)個方程中的支路電壓,便得到總數為(n-1)+(b-n+1)=b個只含支路電流的方程。列寫完這些方程可以聯立解出所需要的物理量。

計算步驟

用支路電流法計算電路的具體步驟是：

1）首先在電路圖中標出各支路的電流的參考方向。

2）列寫KCL方程。一般來說，對具有n個節點的電路運用基爾霍夫電流定律只能得到（n-1）個獨立的KCL方程。

3）列寫獨立的KVL方程。獨立的KVL方程數為單孔迴路的數目：b-（n-1）。

4）聯立所有列寫的方程，即可求解出各支路電流，進而求解電路中其他電壓、功率等。

對於線性電路，套用支路電流法時，電路內不能含有壓控元件構成的支路。因為這種支路的電壓無法通過電流來表達,從而也就無法從KVL方程中消去該支路的電壓。另外，當遇到電路（不管是線性還是非線性）含僅由獨立電流源構成的支路時，最好使用電源轉移法將該電流源進行轉移（見電路變換）以後，再用支路電流法進行計算。 算法特點

優點：直觀，所求就是支路電流。

缺點：當支路數目較多時，變數多，求解過程麻煩，不宜於手工計算。

分析圖解過程

1）由電路的支路數m，確定待求的支路電流數。該電路 m=6 ，則支路電流有i_{1 、}i₂…. i₆i₆六個。
2）節點數n=4，可列出n-1個獨立的節點方程。
3）根據KVL列出迴路方程。
選取 l=m-(n-1) 個獨立的迴路，選定繞性方向，由KVL列出l個獨立的迴路方程。
i1R1+i2R2+i4R4=us1
i3R3-i4R4-i5R5=-us2
-i2R2-i3R3+i6R6=0
4）將六個獨立方程聯立求解，得各支路電流。如果支路電流的值為正，則表示實際電流方向與參考方向相同；如果某一支路的電流
值為負，則表示實際電流的方向與參考方向相反。
5）根據電路的要求，求出其他待求量，如支路或元件上的電壓、功率等。