攣生素數篩子

我們知道：所有的奇數都可以表示為：6k-5,6k-3,6k-1,6k+1……(k>=1,k是正整數)的形式。所有的奇合數都可以表示為（6u-3）(6v-3),(6u-3)（6v-1),(6v3)(6v+1),(6u-1)(6v-1),(6u-1)(6v+1),(6u+1)(6v+1).由於6k-3=3(2k-1)是3的倍數是合數，所以所有大於等於5且不是3的倍數的奇合數表示為：（6u-1）(6v-1),(6u-1)(6v+1).(6u+1)(6v+1)的形式。所有攣生素數的表現形式只能是(6k-1,6k+1),，分別展開得：
（6u-1）(6v-1)=6(6uv-u-v)+1
(6u-1)(6v+1)=6(6uv+u-v)-1
(6u+1)(6v+1)=6(6uv+u+v)+1
它們的形式還是6k-1,6k+1.
同理,6k-1是合數必然有因數形如6m-1的形式
同理，6k+1是合數其因數為（6u+1）(6v+1)或(6u-1)(6v-1)
假如有一數n,使得n不等於6uv-u-v,6uv+u+v,6uv+u-v中任意一個，那么(6n-1,6n+1)必定是素數
據此，我們得到一個尋找攣生素數的篩子，只要正整數n不等於下表中的數，那么（6n-1,6n+1）就是攣生素數。
5m-149141924293439…….
5m+1611162126313641……..
7m+1815222936435057…….
7m-1613202734414855……..
11m-2920314253647586………..
11m+21324354657687990………..
13m-211243750637689102…………
13m+215284154678093106…………
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比如123571012171823253032333840454752587072778795100103107110135137138143147
都不在表上，對應的數對都是攣生素數......................
只要不在表上的數都是攣生素數，並且沒有遺漏