《探秘三角形：一次數學旅行》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：探秘三角形：一次數學旅行
- 出版時間：2021年10月1日
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560395791
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書主要介紹了三角形的各種性質、與三角形相關的不等式、三角形在國內外各種數學競賽中的套用及解三角形題時用到的相關數學思想與方法。本書除了探索大量的三角形外，還講解了如何用尺規作三角形。
本書適合中學師生及幾何愛好者參考閱讀。
圖書目錄
第1章 三角形概述
1 全等三角形
2 等邊三角形
3 直角三角形
4 三角形的面積
5 三角學和三角形
6 黃金三角形
第2章 三角形的共點線
1 三角形的高的基本知識
2 三角形的角平分線的基本知識
3 三角形的中線的基本知識
4 三角形的三邊的垂直平分線的基本知識
5 塞瓦定理的基本知識：證明共點的簡單方法
6 利用塞瓦定理證明一些熟知的共點線問題
7 三角形的三條高共點
8 三角形的三條角平分線共點
9 三角形的三條中線共點
10 探索另一些共點線
11 一些共圓點
12 更多的共點線
13 確定另一些共線點的共線點
第3章 三角形中的重要的點
1 拿破崙定理
2 三角形的邊上的正方形
第4章 三角形中的共點圓
1 一個必要的作圖
2 布羅卡特點
3 密克爾點
4 密克爾三角形
5 共圓點
6 更多的共點圓
第5章 三角形的特殊直線
1 三角形的角平分線
2 三角形的對稱中線
3 三角形的高
4 一般的塞瓦線
5 重觀三角形的中線
第6章 有用的三角形定理
1 梅涅勞斯定理
2 西姆松定理
3 歐拉線
4 九點圓
5 與九點圓有關的一些性質
6 莫萊定理
第7章 三角形及其一部分的面積
1 三角形的面積的比較
2 分割三角形
3 重觀拿破崙定理
4 內接三角形
5 由相交的塞瓦線構成的圖形的面積
第8章 三角形的作圖
1 正多邊形的作圖
2 三角形的作圖
第9章 三角形中的不等式
1 邊之間的不等式
2 外角
3 三角形中進一步的不等式
4 利用三角形比較平均數
5 重觀三角形的中線
6 三角形的高，角平分線和中線的比較
7 與三角形內任意一點有關的不等式
8 等邊三角形的趣事
9 直角三角形中的一些不等式
10 一對三角形之間的不等式
11 三角形中更多的不等式
第10章 三角形和分形
1 帕斯卡三角形和謝爾賓斯基三角形
2 多重縮小複印機
3 疊代函式組和固定集
4 用三角形定義變換
5 分形和分形維數
6 軌道和軌道集
7 曲線以及充滿空間的曲線
8 混沌遊戲
9 IFS和三角形場地
附錄
注
參考文獻
