振動力學基礎與MATLAB套用

《振動力學基礎與MATLAB套用》是清華大學出版社2015年出版的圖書，作者是鮑文博、白泉、陸海燕。

本書是為高等院校工科相關專業研究生振動力學基礎課程編寫的簡明教材，全書包括緒論、單自由度系統的自由振動、單自由度系統的強迫振動、兩自由度系統的振動、多自由度系統的振動、連續系統的振動和振動分析的近似計算方法等部分。本教材強調基本概念和振動理論的工程套用以及電腦程式在振動問題分析中的運用，每一部分均配備了大量的例題和套用MATLAB語言求解振動問題的算例，並給出全部程式原始碼。

本書也可以作為土木工程、機械工程、航空航天工程、能源與動力工程、交通工程等專業本科生的教材和參考書，也可供從事與振動相關工作的工程技術人員參考。

基本介紹

• 書名：振動力學基礎與MATLAB套用
• 作者：鮑文博、白泉、陸海燕
• ISBN：9787302375708
• 定價：45元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2015-5-20

前言

振動是客觀世界最普遍的運動形式之一，在自然世界、工程領域、社會活動和日常生活中，普遍存在著物體往復運動或空間狀態往復變化的振動現象。振動力學已經成為機械、航空、土木、水利、動力和交通運輸等工程領域，以及力學、聲學、電子學、自動控制等學科不可或缺的組成部分和重要的理論基礎之一。隨著振動理論的不斷發展和現代工程對振動分析技術需求的日益增大，振動力學的理論體系不斷完善、研究內容不斷擴充，形成了內涵豐富、體系完整、結構嚴謹的學科理論。為了方便教學安排以及不同學科或不同領域對於振動理論的靈活選擇，振動理論在內容上可以劃分為基礎理論和專題理論兩個部分，基礎部分即經典的線性振動理論，專題部分包括非線性振動、隨機振動和振動實驗等。本教材是針對工科院校對振動基礎理論的必修需求進行規劃，在原碩士研究生的“振動理論”課程講義的基礎之上，根據教與學的反覆實踐，經過精選、提煉和擴充後形成的一本體系完整、內容簡潔、方便實用的振動力學基礎理論教程，既可作為高等院校工科相關專業研究生振動力學基礎課程的簡明教材，也可以作為土木工程、機械工程、航空航天工程、水利工程、能源與動力工程、交通工程等專業本科生的教材和參考書，還可供從事相關領域工作的工程技術人員學習參考。

本書最顯著的特色是強調振動理論的實際套用。首先，在每一個理論單元都安排了大量的問題及分析與求解實例，為讀者自學和深入理解振動理論提供了極大的方便；其次，每一章節均配置了大量的套用MATLAB語言求解振動問題的算例，並給出全部程式原始碼，為實踐理論套用、鞏固學習成績、拓展分析範圍和實際工程套用提供了有效的手段。

本書共分為6章。前4章為線性振動理論的基本內容，安排了單自由度系統的自由振動及強迫振動、兩自由度系統的振動和多自由度系統的振動等內容，可作為32學時課程的教學內容。第5章介紹了連續系統的振動理論，第6章介紹了振動分析的近似計算方法，可安排8個學時的擴充課時或課外自學。

本書由鮑文博教授、白泉博士和陸海燕博士編寫，其中第1~4章及第6章由鮑文博編寫，

第5章由白泉編寫，部分例題和MATLAB程式的調試由陸海燕完成，全書由鮑文博主審。清華大學出版社土建事業部聘請相關學科的專家審閱了全書，在此一併致以誠摯的謝意。限於編者水平，書中欠缺和不妥之處在所難免，懇請讀者不吝指正。

作者

2015年4月

目錄

第0章緒論

0.1振動力學發展簡史

0.2振動力學的基本概念

0.2.1振動的基本物理量

0.2.2簡諧振動及其表示法

0.2.3振動的分類

0.3研究振動問題的基本方法

0.3.1振動力學的研究內容

0.3.2振動系統的簡化與力學模型

0.3.3振動系統的動力自由度

0.3.4振動力學的研究方法

0.4振動理論的工程套用

第1章單自由度系統的自由振動

1.1振動系統的簡化及其模型

1.1.1彈性元件

1.1.2阻尼元件

1.1.3質量元件

1.1.4等效單自由度振動系統

1.2單自由度線性系統的振動微分方程

1.2.1力激勵振動微分方程

1.2.2基礎激勵振動微分方程

1.2.3靜力對振動微分方程的影響

1.2.4振動系統的線性化處理

1.3無阻尼系統的自由振動

1.3.1單自由度無阻尼系統的振動解

1.3.2確定固有頻率的方法

1.3.3能量法

1.4具有粘性阻尼系統的自由振動

1.5MATLAB算例

第2章單自由度系統的強迫振動

2.1諧波激勵下的強迫振動

2.1.1無阻尼系統的強迫振動

2.1.2有阻尼系統的強迫振動

2.1.3強迫振動的複數解法

2.1.4能量平衡與等效阻尼

2.2基礎作簡諧運動時的強迫振動

2.2.1振動方程

2.2.2穩態振動回響

2.3振動的隔離

2.3.1主動隔振

2.3.2被動隔振

2.4周期激勵下的強迫振動

2.4.1疊加原理

2.4.2周期激勵函式及其傅立葉展開

2.4.3傅立葉級數解法

2.5非周期激勵下的強迫振動

2.5.1脈衝回響法

2.5.2傅立葉積分法

2.6MATLAB算例

第3章兩自由度系統的振動

3.1兩自由度振動系統的運動微分方程

3.2無阻尼系統的自由振動

3.2.1運動方程

3.2.2固有頻率和模態

3.2.3無阻尼系統的自由振動

3.3坐標耦合與主坐標

3.3.1坐標耦合

3.3.2物理坐標和模態坐標

3.4諧波激勵下的強迫振動

3.4.1無阻尼系統的強迫振動

3.4.2具有粘性阻尼系統的強迫振動解

3.4.3具有粘性阻尼系統強迫振動的複數解法

3.5動力減振

3.6拍擊振動

3.7半正定系統

3.8兩自由度系統的振動特性

3.9MATLAB算例

第4章多自由度系統的振動

4.1多自由度系統模型的建立

4.2多自由度系統運動方程的建立

4.2.1牛頓第二定律法

4.2.2拉格朗日方程法

4.2.3影響係數法

4.2.4多自由度系統運動方程的矩陣表示方法

4.3多自由度系統的固有頻率和模態向量

4.3.1特徵值問題

4.3.2固有頻率與模態向量

4.4多自由度系統的模態分析

4.4.1模態向量的正交性

4.4.2模態矩陣

4.4.3模態坐標

4.4.4正則化模態

4.4.5模態方程

4.5無阻尼多自由度系統的振動

4.5.1自由振動

4.5.2受迫振動

4.6一般多自由度系統的模態分析

4.7MATLAB算例

第5章連續系統的振動

5.1弦的橫向振動

5.1.1弦的振動方程

5.1.2弦自由振動方程的解

5.2桿的縱向振動

5.3桿的扭轉振動

5.4梁的彎曲振動

5.4.1梁彎曲振動的運動方程

5.4.2梁自由振動的解

5.4.3固有頻率與振型函式

5.5剪下變形、轉動慣量與軸向力的影響

5.5.1剪下變形與轉動慣量的影響

5.5.2軸向力的影響

5.6振型函式的正交性

5.7連續系統的強迫振動

5.7.1有阻尼運動的微分方程

5.7.2廣義坐標的運動微分方程及其解

5.8MATLAB算例

5.8.1pdepe()函式

5.8.2pde toolbox工具箱

5.8.3例題

第6章振動分析的近似計算方法

6.1固有振動特性的近似計算方法

6.1.1鄧克利法

6.1.2瑞利法

6.1.3里茲法

6.1.4矩陣疊代法

6.1.5子空間疊代法

6.2強迫振動回響的數值計算方法

6.2.1增量振動微分方程

6.2.2線性加速度法

6.2.3威爾遜-θ法

6.2.4紐馬克-β法

6.3MATLAB算例

參考文獻