《指數和的估計及其在素數分布和華林問題中的套用》是依託山東大學，由李紅澤擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：指數和的估計及其在素數分布和華林問題中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李紅澤
- 依託單位：山東大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19671051
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 申請代碼：A0102
- 支持經費：4.2（萬元）
中文摘要
本項目通過對指數和估計的改進以及L-函式的零點分布的研究，結合圓法和篩法等解析數論中的其它方法研究了小區間內的素數分布、L-函式的非零區域和1線附近的零點密度估計、三次對角型的丟番圖方程的非平凡整數解和哥德巴赫數的例外集等問題。在小區間內的素數分布上，我們曾兩次得到好的結果，在以後的進展中多次被引用。對三次丟番圖方程我們極大地改進了以前的結果。另外利用我們得到的關於L-函式的非零區域的新結果，對哥德巴赫數的例外集問題給出了實質性的改進。這些問題是解析數論的傳統研究對象，對這些問題的任何改進均有重要的理論意義，對解析數論的發展有重要作用。
