與歐拉觀點不同，拉格朗日觀點的著眼點不是流體空間上的固定點，而是流體運動的質點或微團，研究每個流體質點自始至終的運動過程。如果知道了每一個流體質點的運動規律，則整個流場的運動狀況也就清楚了。在微分衡算中，拉格朗日方法是在運動的流體中選取任一質量固定的流體微元，將守恆定律用於該流體微元，從而得出描述物理量變化的微分方程。
採用拉格朗日觀點進行微分衡算時，所選取的流體微元的特點是其質量固定，而位置和體積是隨時間變化的。這是由於微元隨流體一起運動，而流體在不同位置的狀態不同，故微元的體積亦隨之受到壓縮或膨脹。
基本介紹
- 中文名：拉格朗日觀點
- 表達式：d/dt(?L/?qi)-(?L/?qi)=0（i=1，2，…，N)
- 提出者：約瑟夫·拉格朗日
- 套用學科：數學
- 適用領域範圍：數學領域
- 適用領域範圍：數學領域
- 套用：描述物理量變化
- 微元特點：質量固定
- 計算方式：微分衡算
- 著眼點：流體運動的質點或微團
與歐拉觀點不同，拉格朗日觀點的著眼點不是流體空間上的固定點，而是流體運動的質點或微團，研究每個流體質點自始至終的運動過程。如果知道了每一個流體質點的運動規律，則整個流場的運動狀況也就清楚了。在微分衡算中，拉格朗日方法是在運動的流體中選取任一質量固定的流體微元，將守恆定律用於該流體微元，從而得出描述物理量變化的微分方程。
採用拉格朗日觀點進行微分衡算時，所選取的流體微元的特點是其質量固定，而位置和體積是隨時間變化的。這是由於微元隨流體一起運動，而流體在不同位置的狀態不同，故微元的體積亦隨之受到壓縮或膨脹。
