基本介紹
- 中文名：托里拆利公式
- 外文名：Torricelli's formul
定義,推導,參考文獻,
定義
托里拆利公式：1643年托里拆利指出，水箱底部小孔液體射出的速度等於重力加速度與液體高度乘積的兩倍的平方根。這個關係後稱為托里拆利公式或托里拆利定理。即
式中v為小孔處的流速；h為小孔到大容器內水面的距離。
推導
托里拆利公式可以根據伯努利定理來進行推導。在開口大水箱的壁面開一個小孔，孔口中心與水面高度差為H，如圖1所示。假設水箱的橫截面積遠大於孔口面積，出流過程中水面的高度變化可以忽略。因為H保持不變，所以小空出流是定常的。水箱水平面與孔口平面都是緩變流截面，對於水箱水平面的速度可以忽略不計，故V1=0，孔口出口速度設為V2，兩個截面的壓強都為大氣壓，因此可以列出如下方程
可見，小孔處水的流速和質點從液面自由下落到達小孔時的速度相同（圖1）。
圖1 小孔出流參考文獻
1.詞條作者：吳望一《中國大百科全書》74卷（第二版）物理學詞條：流體力學：中國大百科全書出版社，2009-07：50-51頁
