截面抵抗矩

截面抵抗矩（W）就是截面對其形心軸慣性矩與截面上最遠點至形心軸距離的比值。

工程實際中最常見的彎曲問題是橫力彎曲，橫截面上不僅有正應力，而且還有切應力。由於切應力的作用，橫截面發生翹曲，平面假設不再成立。但進一步的理論分析證明，對於跨長與截面高度比 l/h>5 的長梁利用公式δ=My/I 來計算其橫力彎曲的正應力，所得結果誤差甚微，足夠滿足工程實際需要。其中W=I/y，W稱為抗彎截面係數。

由於橫力彎曲時，梁的彎矩隨截面位置變化，Mmax所在截面稱為危險截面，最大彎曲正應力發生在彎矩最大的截面上，且離中心軸最遠處，該處為危險點。

基本介紹

• 中文名：截面抵抗矩
• 外文名：Sectional resistance moment
• 作用：計算彎矩作用下截面最外邊正應力
• 主要領域：工程設計等
• 簡稱：W 

作法

1）找出達到極限彎矩時截面的中和軸。

中和軸分為彈性中和軸和塑性中和軸；

彈性狀態下的中和軸：整個截面關於經此軸線的截面面積矩為0。橫截面在此軸線彎曲正應力為0。

截面面積矩：指彈性狀態下截面各微元面積與各微元至中和軸距離乘積的積分。單位mm。指彈性狀態下中和軸一側截面的面積矩，主要用於計算截面上任意點的剪下應力值。

塑性狀態下的中和軸：塑性中和軸為構件截面面積平分線，該中和軸兩邊的面積相等。

2）

彈性狀態下截面抵抗矩：如本文開頭定義。其意義在於在彈性狀態下計算某一構件斷面位置最不利位置的最大應力，該位置應力滿足則此位置截面滿足計算要求；

塑性狀態下截麵塑性抵抗矩：分別求兩側面積對中和軸的面積矩，面積矩之和即為塑性截面模量，也稱為塑性抵抗矩。

不同公式

矩形截面抵抗矩：W=bh^2/6（其中b為垂直於彎矩作用方向的長度）。

圓形截面的抵抗矩：抗彎時W=πd^3/32（其中d為直徑），抗扭時W=πd^3/16。

圓環截面抵抗矩：抗彎時W=π(D^4-d^4)/(32D)，抗扭時W=π(D^4-d^4)/(16D)。