《快速譜方法及其套用》是依託廈門大學，由沈捷擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：快速譜方法及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：沈捷
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目的主要目的是構造新穎的快速譜方法來求解一類具有高度挑戰性的問題，包括高維偏微分方程，分數階方程，聲波和電磁波散射等，並將其套用到模擬流體力學和材料力學中的多相複雜流體問題。具體內容包括： （1）構造求解高維偏微分方程的高階、可行的自適應譜方法； （2）對具有中、高波數的聲波和電磁波散射問題，構造穩健、有效的譜方法； （3）對一類橢圓型的分數階偏微分方程，構造快速譜方法並給出其誤差分析； （4）利用高階及能量穩定的數值方法來模擬一些多相複雜流體問題。
結題摘要
本項目的主要目的是構造新穎的快速譜方法來求解一類具有高度挑戰性的問 題，包括高維偏微分方程，分數階方程，聲波和電磁波散射等，並將其套用到模擬流體力學 和材料力學中的多相複雜流體問題。具體內容包括: (1)構造求解高維偏微分方程的高階、可行的自適應譜方法; (2)對具有中、高波數的聲波和電磁波散射問題，構造穩健、有效的譜方法; (3)對一類橢圓型的分數階偏微分方程，構造快速譜方法並給出其誤差分析; (4)利用高階及能量穩定的數值方法來模擬一些多相複雜流體問題。
