德雷克公式

德雷克公式 又叫德雷克方程（Drake equation，又稱薩根公式（Sagan equation）或格林班克公式（Green Bank equation）)，後又稱“綠岸公式”。由美國天文學家法蘭克·德雷克（Frank Drake）於1960年代在綠岸鎮提出的一條用來推測“可能與我們接觸的銀河系內外星球高智文明的數量”之公式。已故康奈爾大學天文學家卡爾薩根(Carl Sagan)也參與了方程的研究並在作品中大量描述。

基本介紹

• 中文名：德雷克公式
• 外文名：Drake equation
• 別名：德雷克方程
• 薩根公式：Sagan equation
• 時間：1960年 
• 源發者 ：法蘭克·德雷克 

公式介紹

德雷克方程式

詞目：　德雷克公式 (又叫德雷克方程 )

英文： Drake equation

基本解釋：　用以推算銀河系及可觀測宇宙能與我們進行無線電通信的高智慧型文明數目。

公式表達：公式1為:N=Ng×Fp×Ne×Fl×Fi×Fc×FL

公式2為:N=R*×Fp×Ne×Fl×Fi×Fc×L

公式解釋

公式1為:N=Ng×Fp×Ne×Fl×Fi×Fc×FL

意思為:

銀河系內可能與我們通訊的文明數量=銀河系內恆星數目×恆星有行星的比例×每個行星系中類地行星數目×有生命進化可居住行星比例×演化出高智生物的機率×高智生命能夠進行通訊的機率×科技文明持續時間在行星生命周期中占的比例。

法蘭克·德雷克

其中：

N 代表銀河系內可能與我們通訊的文明數量

Ng銀河系內恆星數目

fp恆星有行星的比例

ne每個行星系中類地行星數目

fl有生命進化可居住行星比例

fi演化出高智生物的機率

fc高智生命能夠進行通訊的機率

fL科技文明持續時間在行星生命周期中占的比例

公式2為:N=R*×Fp×Ne×Fl×Fi×Fc×L

公式2與公式1的區別在於R*替代了Ng，L替代了fL。

R*為銀河系形成恆星的平均速率，

L為科技文明壽命

公式推理

如果銀河系恆星處於穩定狀態（與現代觀測相符合），那么R*等於銀河系內恆星數目（Ng）除以恆星平均壽命（Ls） 。

R*×L就等於（Ng/Ls）L=Ng（L/Ls）。 由於（L/Ls）與fL基本相同，故兩個表達式等價。

德雷克方程雖然簡單，但卻無法求解。該方程最大的不確定項是“科技文明的存在時間（L）”因為該項取決於科技文明本身，其中有些項是已知項。 由於L是最大的不確定項，在“獨眼巨人計畫”中，方程可以被簡化為N=L。

方程參數

Ng——銀河系內恆星數目

由於天文望遠鏡、射電望遠鏡……等對代表性天空恆星數目計數，可以較為準確估算整個銀河系恆星數。另外伯克利開放平台的分散式計算，已經在為整個銀河系三維結構建模（MilkyWay@home），以及正在搜尋地外文明（SETI@home），對無窮無盡的宇宙射電源進行分析，找出地外文明的信息。 而使用的方法不是 超級計算機而是全世界 閒置的家用電腦，共同完成計算。（參與方式：參見中國分散式論壇）

目前估算銀河系大約有4000億個恆星，而宇宙中已發現了數十億個河外星系與銀河系相當。但是宇宙中的恆星遠遠不止於此（還有更多不可計數的未發現星系）！但是這數十億個星系平均距離超過200萬光年；這意味著，沒有空間跳躍技術或是蟲洞，或是時空之門，文明與文明的通信可能性為0。

fp恆星有行星的比例

一般來說恆星的形成都伴隨行星的形成。但是天文觀測表明銀河系中超過50%都是雙星系和多星系系統。這樣恆星能否形成行星，理論學家無法確定，可能不會形成行星。不排除行星存在於多星系統中其中一個恆星的可居住帶內，那樣那顆行星上將會看到不止一個太陽。

目前已經發現300多個主序星都具有行星(2009年4月的數據是發現了346個太陽系以外的恆星周圍的行星)，隨著觀測技術的進步，對恆星數據長期積累越來越多將很有可能確定太陽系行星系統是否在銀河系中常見。

一般認為fp小於0.5，在這裡我們保守估計為0.1

ne每個行星系中類地行星數目

通過對太陽系CHZ(持續可居住帶)寬度樂觀估計,類似太陽的恆星都可能具有可居住行星,我們46億年後CHZ寬度為0.4AU基本等於靠近太陽的4顆行星平均距離，這四顆恆星位於太陽0.4-1.5AU之間。因此太陽型的恆星很可能有一個行星位於CHZ。

保守估計這一機率為50%，但是這個持續可居住帶的估算是以太陽光譜，所以只考慮光譜類型與太陽接近的恆星，適合數目機率為0.2。

0.5×0.2=0.1所以 ne保守值也取0.1

2009年3月NASA啟動克卜勒計畫，克卜勒望遠鏡瞄準銀河系一個區域觀測15萬個恆星的亮度，準確度達到是十萬分之一。以地球為例，經過時會擋住太陽光的萬分之一，那么克卜勒可以檢測地球大小的行星，如果他們存在。而這些數據我們還要再等些年才能確定。

fl有生命進化可居住行星比例

對於生命起源是隨機問題還是必然問題還無法確定。

目前還未找到fl的估算方法，無法給fl賦值。一般科學家認為行星大氣O2的出現是生命存在的暗示。

筆者認為生命起源於對稱破缺與物質循環。只要一個類地行星處於持續可居住帶內，存在大氣運動和地殼運動帶動，物質循環。那么個人樂觀的認為是必然性。

以地球為例，早起的強還原性大氣的化學進化的基本，參見米勒試驗，證明胺基酸的產生。另外星際具有大量的有機分子，可以通過彗星帶到行星上，構成行星最早的有機物。而核糖形成的第一步是甲醛，在弱還原性富含CO2的大氣環境中光反應可以很容易產生甲醛，而 甲醛轉化為核糖並不困難，當然也會產生其他糖類，這些其他糖類會干擾RNA的形成。能夠形成穩定源於對稱破缺與自催化反應的放大。

氫氰酸的形成比甲醛更為困難，而這是形成鹼基的必要條件。HCN可能產生於閃電，也可能源於CH4在平流層中的光裂解碎片與電離層中N原子結合生成。 如果在電離和平流層中形成HCN那么CH4和NH3隻需要從星際塵埃中帶來即可。事實上星際塵埃中也 含有胺基酸和許多複雜有機物。

另外通過類地行星探測器可以對行星大氣光譜分析，以確定大氣中O2 、O3 和水的 存在。O2在760nm處有強吸收。

個人對fl值成樂觀態度。

fi演化出高智生物的機率

fi我們無法定義，也不清楚是什麼。究竟什麼是智慧型？

海豚算不算智慧型？

從寒武紀到現在97%的物種都滅亡了，現存的物種800-1000萬也僅僅只占地球出現物種的極少部分。生物的滅絕為新生物的誕生與進化鋪平道路。如果沒有白堊紀的碰撞事件，恐龍就不會滅絕，新生代也不會誕生，人類也不會產生。但如果彗星碰撞太過頻繁又不利於生命進化； 所以生命進化需要類地行星地質災害與突變事件，但又不能太頻繁。

太陽系中撞擊地球的碰撞通量最關鍵的因素是——木星。木星巨大的體積擾動了小行星帶的小行星軌道進入地球軌道。同時又能阻止沖向地球的彗星進入地球軌道，如果其他行星系具有類似彗星通量，那么就必須具備類似木星巨行星才能確保內行星的環境穩定。

為什麼如此多的物種只有人類進化到了智慧型與文明？而且占整個地球的歷史是如此短暫？史前文明真的存在么？？？

個人認為生命的誕生是必然，智慧型的產生是極其偶然的。筆者堅信宇宙中存在大量具有生命，但不具備智慧生物的星球。對於fi筆者成悲觀態度，應該比較低。

fc高智生命能夠進行通訊的機率

人類的進化從直立行走，走出非洲；到使用工具改造環境，都和擾動事件有關。最重要的擾動就是氣候變化使得人類社會從採集狩獵社會向農業社會轉變，這是文明誕生的基本前提。

而氣候循環的最基本驅動力與地球的傾斜角度密切相關。

fc的值應該很難預估。

卡爾薩根在其著作中樂觀的估計Fl×Fi×Fc約等於1/300

那么N=10*7×FL （7表次方）

根據這個估算，N的大小取決於“fL科技文明持續時間在行星生命周期中占的比例”

fL文明持續時間占行星生命周期比例

這是整個方程最大的不確定項！

一個行星的生命周期可以近似為一個恆星主序星的壽命。但最關鍵的一個問題“一個科技文明能持續多長”？生命的起源與進化是必然與偶然性的交織，但並不取決於自身。而科技文明掌握了自我毀滅的力量，我們無法知道導致我們毀滅的原因也許毀滅於一場核戰爭。

如果文明因自然而消亡，其壽命會長得多。5億年之後C3的光合作用將消失。但人類未來的科技創新 比如：星際旅行、或者在地球與太陽的拉格朗日點建造遮陽罩就可以解決。

德雷克方程最大的不確定項是“科技文明的存在時間”，因為該項取決於科技文明本身。

試想一下，冷戰時候的前蘇聯和美國如果爆發核戰爭，其核彈數量足以毀滅全人類的文明。當然，美國和前蘇聯都不敢優先動手引發核戰爭，因為後果是嚴重的。

聯合國為什麼那么緊張朝鮮一樣的小國擁有核武器？因為那樣超級大國的核平衡、核威懾將會被打破，從局部就可能引發全球的核戰爭，毀滅整個人類的文明。

縱觀整個人類的文明史，無論古代的暴君還是近代的領袖；無論民主還是集權；無論何種社會制度；總會有反社會人格的人成為領導者。比如：希特勒、麥肯錫的反人類罪行。一旦具有反社會人格的人成為領袖，對人類文明是災難性的！這還包括極端的種族主義，極端宗教與恐怖主義。

一個高度文明的、民主的社會就要對權利進行監督，以防止反社會人格者成為領袖；或者即便成為領袖也受到制約，不至於乾出“種族滅絕”一類的反人類的罪行！

另一方面，人類的空間技術不夠成熟，小行星的撞擊也可能毀滅整個人類文明；還有超級火山的爆發，火山灰破到達平流層持續數月，光合作用完全停止；壞整個地球的農業，內陸變得異常寒冷……（ 研究認為，白堊紀-第三紀的大碰撞比核戰爭更具毀滅性）

對於小行星來襲，我們可以參見電影《彗星撞地球》用核裝置使其彗星偏離軌道，或者在彗星內部鑽井降其炸成碎片。

在文明的歷程中存在太多不確定因素，文明的持續時間也取決於我們自身。

人類社會如果能夠保持和完善，對於可能出現反人類，反文明的罪行加以制止，遠離核威脅……。 並且 科技文明能夠很好的應對和監控小行星來襲或者彗星撞地球，以及超級火山。那么文明將持續很久。

如果科技文明在行星生命周期中持續較長的時間，那么文明同時存在的數目就可能非常大，當N=5000000時 平均距離只有250光年。 這意味著，智慧文明很可能相遇！

不管我們取值多么保守，宇宙中也必然存在外星智慧生命。即使德雷克方程所有項都取最低值，假設科技文明只能持續100年那樣短暫。那么銀河系有科技文明的N=0.1，這意味著銀河系只有人類存在。但是！已經發現了數十億銀河系，而宇宙的星系遠不止於此。那么宇宙中的科技文明數量也是上億，只是這個平均距離不是200光年而是200萬光年。

如果人類的文明還未與外星文明相遇便已經被自身滅亡，這是多么悲哀的啊！對於宇宙來說，人類的文明真的存在過么？

海豚社團的觀點

1961年，德雷克在格林班克會議（討論"奧瑪茲計畫"與地外生命探索)上寫出這個方程，11位科學家表示出極大熱情，包括卡爾薩根。薩根認為在合適的行星上出現生命是必定無疑的，著名生物學家卡爾文也支持薩根觀點（這也是筆者對對fl值成樂觀態度的原因）。

應邀出席那次會議的人士中，有約翰·李利( John Lilly )博士。他當時在佛羅里達州科拉爾蓋布爾斯的通訊研究所工作。李利被邀請參加會議是因為他正在研究海豚智慧，尤其在致力於與海豚對話。海豚可能是我們自己星球上另一種具有智慧的動物。當時有這樣的感覺，一旦建立了星際無線電聯繫，我們就面臨和另一行星的智慧物種通訊的任務，所以，與海豚對話的努力，在某種意義上說可以和與另一行星上的智慧物種聯繫時的任務相比。我認為，如果我們終於收到了來自星空的信息，那要理解這種信息也將比理解海豚發出的信息要容易得多，如果海豚確能發出信息的話。

會議的第二天，爆炸性訊息傳到；卡爾文獲得諾貝爾獎！在早餐慶祝時卡爾文被命名名譽海豚；海豚社團(或稱“海豚會”)就這樣建立了。卡爾文設計了一種衝壓的領帶別針作為會徽，上面是一個男孩騎在一隻海豚上。這個圖案是仿照波士頓博物館一枚古希臘錢幣複製出來的。（未完續待）

方程意義

科學家推測銀河系中存在大量的可居住行星，而智慧文明的數量也很龐大，文明之間的聯繫是否被光速恆定所阻擋呢？

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隨著克卜勒系外行星探測器等陸續發現新的太陽系之外行星世界，可居住星球可能在不久的將來被我們發現，而外星智慧文明則是一些研究人員不斷追尋的目標，早在1960年代，科學家法蘭克·德雷克就提出了可能與人類接觸的外星智慧文明數量，也被稱為德雷克公式。目前，克卜勒望遠鏡的故障令美國宇航局感到惋惜，對系外行星探索計畫而已是個重大打擊，科學家已著手重啟系外生命的探索計畫，預計在未來10年之內發現太陽系外的生命跡象。

1961年，法蘭克·德雷克認為可以根據一個新的方程式計算外星文明數量，但是該公式中有一個變數在當時還不得而知，即系外恆星存在行星的可能性有多少。過去的二十年內，系外行星的發現報告如同雨後春筍般湧出，其中克卜勒望遠鏡的發現占據了相當大的比例，該探測器自2009年發射後，已經發現130多個系外行星世界，等待確認的數量達到3000顆左右，顯然系外行星在恆星周圍是普遍存在的。

對此，麻省理工學院的研究人員薩拉·西格認為目前需要對德雷克方程式進行修改，這個時機已經成熟，我們已經估計出整個銀河系中行星數量的大致範圍。在麻薩諸塞州舉行的會議上，西格提出了該議案，並作了題為“後克卜勒時代系外行星探索”的報告。雖然克卜勒望遠鏡出現了故障，但是該探測器在4年時間內的觀測資料庫十分龐大，其中可能包含了恆星周圍可居住帶上岩質行星的信號。

德雷克方程式一共有七個變數，分別為銀河系內恆星形成速率、恆星周圍存在行星的可能性、可居住帶上存在岩質行星的機率、行星可演化出生命的機率、行星生命演化至高級文明的機率、外星高級文明可發展出星際通訊技術的機率、銀河系內可能與我們發生聯繫的高級文明數量。克卜勒探測器的發現成果已經可以解讀該公式中的兩個變數，即行星世界存在機率與可居住帶上岩質行星出現的可能性。為了進一步縮小範圍，克卜勒望遠鏡此前已經對天鵝座附近150,000顆恆星進行觀測，試圖尋找恆星出現的周期性亮度變化，發現行星凌日現象。

通過這個方法，科學家可以發現行星存在的數量以及與主恆星之間的平均距離，在克卜勒探測器發射之前，只有少數幾顆行星被確認為是體積與地球相近的岩質行星，此類搜尋方法適用於尋找體積較大的氣態行星。隨著克卜勒望遠鏡陷入困境，發現可居住帶上的行星任務變得艱難，有研究人員認為尋找類地行星的任務可能需要7至8年的數據支持，克卜勒首席研究員威廉·布魯克則認為現有的數據中已經存在類地行星的信號。

薩拉·西格提出的改進德雷克方程主要定義域為紅矮星，此類恆星比太陽要小，溫度更低，如果它們周圍存在類地行星是很容易被發現的。更重要的是，紅矮星是我們銀河系中最常見的恆星，科學家發現距離地球最近的可居住行星可能位於6.5光年之外的紅矮星系統中。尋找宇宙生命的方法還可以從探測生命代謝產生的氣體入手，通過更加細緻的光譜分析可以發現這些行星的大氣成分，如果探測到生物信號，那么也可以證明這些星球是可居住的。

即將入軌的詹姆斯·韋伯太空望遠鏡將加入對可居住行星的探索任務，SETI研究所研究人員吉爾·塔特認為如果發現了生物信號，那么我們將會花更多的時間對這一星球進行觀測，從表面上看這是一個可居住的星球，但事實上其不僅僅是一個可居住的世界，背後還隱藏著更多的奧秘。