簡介,方程推導,
簡介
本段落描述的推導是諸多合法的推導的其中一種，它以著名的質能方程和普朗克方程為基礎，進行替換和變形得到結果
方程推導
首先，引入愛因斯坦著名的質能方程：
- E=能量
- m=質量
- c=真空光速
- E=mc^2
然後，引入普朗克公式：
- E=能量
- h=普朗克常數=6.62607 x 10-34 J s
- v'=頻率
- E=ħv'
德布羅意相信粒子與波具有相同的特性（即在物質世界的量化描述中二者可以被視作是同一的），故他假設二者的效能是等同的：
- mc^2=hv'
由於實際粒子並非以真空光速運動，故德布羅意用群速度v(velocity)乘相速度u代替c(light)的平方，得到
- mvu=hv'
通過等式λ， 德布羅意用相速度除以波長（u/λ）代替頻率v'，於是得到了波長與粒子速度的關係式：
- mvu=hu/λ
於是有：
- λ=hu/mvu=h/mv=h/p
