《微積分與解析幾何(影印版·原書第2版)》是2018年3月機械工業出版社出版的圖書,作者是George、Simmons。
基本介紹
- 中文名:微積分與解析幾何(影印版·原書第2版)
- 作者:George、Simmons
- 出版社:機械工業出版社
- 出版時間:2018年3月
- 定價:128 元
- 開本:16 開
- 裝幀:平裝
- ISBN:9787111474425
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書為美國麻省理工學院教材,例子偏重實際,側重於微積分的套用,同時補充了三角函式、極坐標等理論知識,使學生從高中到大學平穩過渡。書中穿插數學史與數學文化的相關內容同時附錄中提供了大量的補充內容以及嚴格的理論證明,適合不同層次的學生按需要學習。附加問題生動有趣,多是相關內容的經典的結論。本書可作為高等院校理工科專業教材,也可作為相關科研、技術人員的參考書。
圖書目錄
目錄
致教師
致學生
第一部分
第1章數、函式與圖形1.1引言
1.2數軸與坐標平面畢達哥拉斯
1.3直線的斜率和方程
1.4圓與拋物線笛卡兒和費馬
1.5函式的概念
1.6函式的圖形
1.7三角函式的引入函式sinθ和cosθ
複習小結:定義、概念及方法
附加問題
第2章函式的導數2.1什麼是微積分切線問題
2.2如何計算切線的斜率
2.3導數的定義
2.4速度與變化率牛頓和萊布尼茨
2.5極限的概念兩個三角函式的極限
2.6連續函式中值定理和其他定理
複習小結:定義、概念及方法
附加問題
第3章導數的運算3.1多項式函式的導數
3.2函式積、商的求導法則
3.3複合函式求導和鏈式法則
3.4一些三角函式的導數
3.5隱函式和分數指數函式的求導
3.6高階導數
複習小結:概念、公式及方法
附加問題
第4章導數的套用4.1遞增函式與遞減函式最大值與最小值
4.2凹性與拐點
4.3最大值和最小值問題的套用
4.4更多最大/最小值問題光的反射與折射
4.5複合函式的變化率
Ⅵ
目錄
CONTENTS
Ⅶ
4.6牛頓法解方程
4.7(選學)經濟學上的套用邊際分析法
複習小結:概念及方法
附加問題
第5章不定積分和5.1引言
微分方程5.2微分與切線逼近
5.3不定積分換元積分法
5.4微分方程分離變數法
5.5重力作用下的運動逃逸速度和黑洞
複習小結:概念及方法
附加問題
第6章定積分6.1引言
6.2面積問題
6.3“∑”符號與某些特殊求和
6.4曲線下的面積定積分黎曼
6.5極限思想下的面積計算
6.6微積分基本定理
6.7定積分的性質
複習小結:概念及方法
附加問題
附錄:希波克拉底拱形
第7章定積分的套用7.1引言:定積分的直觀含義
7.2兩條曲線之間的面積
7.3體積計算1:圓盤法
7.4體積計算2:圓柱殼法
7.5弧長
7.6旋轉曲面的面積
7.7功和能
7.8流體靜力學
複習小結:概念與方法
附加問題
附錄:阿基米德與球體體積
第二部分
第8章指數函式與對數8.1引言
函式8.2指數與對數的回顧
8.3數e和函式y=ex
8.4自然對數函式y=lnx歐拉
8.5套用人口增長和放射性衰變
8.6更多套用——控制人口增長等
複習小結:概念及公式
附加問題
第9章三角函式9.1三角函式的回顧
9.2正弦和餘弦函式的導數
9.3正弦和餘弦函式的積分蒲豐投針問題
9.4其他四個三角函式的導數
9.5反三角函式
9.6簡諧運動鐘擺問題
9.7(選學)雙曲函式
複習小結:定義及公式
附加問題
Ⅷ
目錄
CONTENTS
Ⅸ
第10章積分法10.1簡介基本公式
10.2換元法
10.3三角函式的積分
10.4三角換元法
10.5完全平方法
10.6部分分式法
10.7分部積分法
10.8綜合法處理複雜類型的積分策略
10.9數值積分辛普森法則
複習小結:公式及方法
附加問題
附錄1:懸鏈線或懸掛鏈曲線
附錄2:沃利斯乘積:π2=21·23·43·45·65·67…
附錄3:萊布尼茨如何發現公式π4=1-13+15-17+…
第11章積分的進一步11.1離散系統的質心
套用11.2形心
11.3帕普斯定理
11.4慣性矩
複習小結:定義及概念
附加問題
第12章不定式和反常12.1簡介中值定理的回顧
積分12.2“0/0”型不定式:洛必達法則
12.3其他類型的不定式
12.4反常積分
12.5常態分配高斯
複習小結:定義及概念
附加問題
第13章常數項無窮級數13.1什麼是無窮級數
13.2收斂數列
13.3收斂和發散級數
13.4收斂級數的一般性質
13.5正項級數比較判別法
13.6積分判別法歐拉常數
13.7比值判別法和根值判別法
13.8交錯級數的判別絕對收斂
複習小結:定義、概念及判別法
附加問題
附錄1:歐拉發現公式∑