《微積分與機率統計：生命動力學的建模》是2011年高等教育出版社出版的圖書，作者是（美國）Frederick R.Adler。
基本介紹
- 書名：微積分與機率統計:生命動力學的建模
- 作者：FrederickR.Adler
- 定價：83.00元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2011年7月1日
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
那就是要把我在自己的研究中，以及和我的更傾向於實驗的同事的合作中天天用到的數學思想和概念教給生物專業的學生。這些概念不是諸如微分那樣的特殊技巧，而是建模的概念。技能包括描述系統、把適當的方面翻譯成方程，根據原來的問題對求解結果作出解釋。在這個過程中科學是主要的，在某些情況下求解方程是最不重要的一步。
圖書目錄
第一章 離散一時間動力系統引論
1.1 生物學和動力學
增長：瘧疾模型
養護：神經元模型
複製：遺傳學模型
動力系統的類型
1.2 生物學中的變數、參數和函式
用變數、參數和圖形來描述測量
用函式描述測量間的關係
組合函式
求反函式
習題1.2
1.3 測量的單位、量綱和函式
單位的轉換
量綱問的轉化
函式和單位：複合、伸縮和移位
檢驗：量綱和估計
習題1.3
1.4 線性函式及其圖形
比例關係
線性函式和直線的方程
求直線的方程並畫其圖形
求解與直線有關的方程
習題1.4
1.5 離散一時間動力系統
離散一時間動力系統和更新函式
更新函式的運用
離散一時間動力系統：單位和量綱
求解
習題1.5
1.6 離散一時間動力系統的分析
構造蛛網：圖解法
平衡點集：圖解法
平衡點集：代數方法
習題1.6
1.7 用指數函式表示解
一般細菌群體的增長
指數定律和對數定律
用指數表示結果
習題1.7
1.8 振動和三角學
正弦和餘弦函式：複習
用餘弦函式來描述振動
更複雜的振動形狀
習題1.8
1.9 肺中氣體交換的模型
肺模型
一般的肺系統
具吸收功能的肺動力學
習題1.9
1.10 非線性動力學的一個例子
選擇模型
離散一時間動力系統和平衡點
穩定和不穩定平衡點
習題1.10
1.11可激發系統I：心臟
一個簡單的心臟模型
2：1房室傳導阻滯
文氏現象
習題1.1 1
補充題
研究課題
第二章 極限與導數
2.1 導數的引出
平均變化率
瞬時變化率
極限和導數
微分方程：預習
習題2.1
2.2 極限
函式的極限
左極限和右極限
極限的性質
無窮極限
習題2.2
2.3 連續性
連續函式
輸入和輸出容差
滯後現象
習題2.3
2.4 導數計算：線性函式和二次函式
可微函式
線性函式的導數
二次函式
習題2.4
2.5 加法、冪以及多項式的導數
和函式求導法則
冪函式的導數
指數是負數和分數的冪函式
多項式的導數
習題2.5
2.6 積和商的導數
積的求導法則
特殊情形和例子
商的求導法則
習題2.6
2.7 二階導數、曲率以及加速度
二階導數
利用二階導數來畫函式的圖形
加速度
習題2.7
2.8 指數函式和對數函式的導數
指數函式求導
自然對數求導
套用
習題2.8
2.9 鏈式法則
複合函式的導數
反函式的導數
套用
習題2.9
2.10 三角函式的導數
正弦和餘弦函式的導數
其他三角函式·
套用
重要極限導出
習題2.10
補充題
研究課題
第三章 導數的套用與動力系統
3.1 穩定性與導數
啟發性的背景
穩定性與更新函式的斜率
習題3.1
3.2 更複雜的動力學
邏輯斯諦動力系統
定性的動力系統
邏輯斯諦動力系統的分析
習題3.2
3.3 最大化
最小和最大
最大化食物攝人率
最大化魚的捕獲量
習題3.3
3.4 關於函式的推理
連續函式：介值定理
最大化：極值定理
Rolle定理和中值定理
習題3.4
3.5 在無窮遠處的極限
函式在無窮遠處的性態
吸收函式的套用
序列的極限
習題3.5
第四章 微分方程、積分及其套用
第五章 自治微分方程的分析
第六章 機率論和描述統計學
第七章 機率模型
精選的奇數答案
參考書目
索引
人名對照表
作者簡介
作者：（美國）Frederick R.Adler 譯者：葉其孝 等
