微積分精講精練

內容介紹

微積分是大學經濟、管理各專業的一門重要基礎課，也是這些專業的碩士研究生入學考試的必考科目之一。《微積分精講精練》旨在引導正在學習微積分的讀者，能與課堂教學或自學同步，準確靈活地理解微積分的眾多概念與理論，熟練地掌握各種問題的解題方法和技巧，較快捷、較深入地學會微積分這門課程；同時也為了幫助正在複習迎接碩士研究生入學考試的讀者，能在較短時期內使微積分水平有一個較大幅度的提高，從而從容面對數學考試。全書按人大第三版的《微積分》各章順序編寫，共分九章及附錄。每章分若干節，每節都由以下三部分組成：一、主要內容提要列出該節的核心內容，即主要定義、定理及計算公式。二、疑問與解答將該節中較易混淆的概念，學習中會出現的問題以及解題方法和技巧以疑問形式提出，並結合典型例題給出解答。三、基礎練習這裡的練習都是基礎題，旨在通過這些基礎題的練習熟悉本節的有關概念、理論及計算方法。

作品目錄

第一章函式第一節函式定義與性質一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第二節反函式與複合函式，初等函式一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習綜合練習(A) 綜合練習(B)第二章極限與連續第一節數列極限一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第二節函式極限一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第三節函式連續性一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第四節主要方法總結一、數列極限計算方法二、0/0型未定式極限計算方法(Ⅰ) 綜合練習(A) 綜合練習(B)第三章導數與微分第一節導數定義一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第二節導數的基本公式與運算法則一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第三節高階導數一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第四節微分一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第五節主要方法總結一、初等函式導數計算技巧二、初等函式高階導數計算技巧綜合練習(A) 綜合練習(B)第四章中值定理與導數的套用第一節中值定理一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第二節洛必達法則一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第三節函式單調性、極值及最值一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第四節曲線的凹向、拐點及漸近線一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第五節主要方法總結一、0/0型未定式極限計算方法(Ⅱ) 二、函式極限的題型三、函式作圖方法綜合練習(A) 綜合練習(B)第五章不定積分第一節不定積分定義、性質及基本積分公式一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第二節換元積分法、分部積分法及有理函式積分法一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第三節主要方法總結一、不定積分的配項積分法二、不定積分計算技巧綜合練習(A) 綜合練習(B)第六章定積分第一節定積分定義及性質一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第二節積分上限函式與微積分基本定理一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第三節換元積分法與分部積分法一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第四節定積分在幾何上的套用一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第五節廣義積分與T函式一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第六節主要方法總結一、定積分計算技巧二、包含有定積分的不等式的證明方法綜合練習(A) 綜合練習(B)第七章無窮級數第一節級數收斂性概念與基本性質一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第二節正項級數一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第三節任意項級數一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第四節冪級數一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第五節泰勒公式與泰勒級數一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第六節主要方法總結一、任意項級數收斂性判別方法二、冪級數求和函式方法綜合練習(A) 綜合練習(B)第八章多元函式第一節空間解析幾何簡介與多元函式極限、連續概念一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第二節偏導數與全微分一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第三節多元函式極值與最值一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第四節二重積分一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第五節主要方法總結一、偏導數計算技巧二、二重積分計算技巧綜合練習(A) 綜合練習(B)第九章微分方程與差分方程簡介第一節微分方程概念與一階微分方程一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第二節二階微分方程一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第三節差分方程一、主要內容提要二、疑問與解答三、基礎練習第四節主要方法總結一、求解一階微分方程方法二、求解二階微分方程方法三、微分方程在微積分中的套用綜合練習(A) 綜合練習(B)附錄微積分在經濟上的套用一、主要內容提要二、典型例題期末試題(Ⅰ)期末試題(Ⅱ)基礎練習與綜合練習解答期末試題解答

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