基本介紹
內容簡介,作品目錄,作品影響,作者簡介,
內容簡介
本書尋找最少且自封（不依賴於未證明的結果）的微積分，即最少的概念：微分和積分（實是一個概念，後者乃前者之和）；最少的定理：基本定理和泰勒定理（實是一個定理，後者乃前者的連用）；最簡的解釋（實是兩張圖）、最短的證明（實是兩行算術，沒有更多）、最少的數學符號（阿基米德的傳統，多用文字和圖形）．這些概念、定理和證明只用到兩張圖、兩行算術，不用實數，適合於文科；對理科還要加上最少的（即一個）微分方程，這時才用到實數．
簡言之，最少的微積分=兩個（或一個）概念+兩個（或一個）定理十一個方程．歸根結底，就是兩張圖、兩行算術，加上一點實數，沒有更多。
作品目錄
總序
前言
第1章 白話微積分（輕鬆但嚴格）
1.1 切線和微分：計算相對誤差
1.2 積分學：計算相對誤差的平均
1.3 完整的微積分（初學略去）
1.4 副產品（基本定理的用處和無能）
1.5 從求高轉到求面積（基本定理的另一解讀）
1.6 弧長與斜率（照貓畫虎）
1.7 微積分一張圖
1.8 人口預測
1.9 《戰爭與和平》的解讀
1.10 民間和主流
1.11 泰勒定理
1.12 微分方程的求解（有賴於實數）
1.13 筋骨
1.14 血和肉（套用和練習）
附錄 登山對話
第2章 微分法（函式體的微分學）
2.1 相對誤差
2.2 導數的推導
2.3 微分的變形
2.4 導數的更多例子
2.5 微分法則
附錄 微分法則的推導
第3章 積分法（函式體的積分學）
3.1 基本定理：簡單形式
3.2 基本定理：完整形式
3.3 基本定理：充分條件（初學不讀）
3.4 由微分表得積分表
3.5 積分表的突破：自然對數和指數（有賴於實數）
3.6 積分代換法
……
第4章 泰勒定理（基本定理的連用）
第5章 微分方程（才用到實數）
第6章 多元微積分（並行推廣）
第7章 輕鬆的抽象微積分（照貓畫虎）
參考文獻
作品影響
該作品獲得第三屆“三個一百”原創出版工程科學技術類作品獎。
作者簡介
林群
