《微分幾何入門與廣義相對論（第二版。中冊）》是2009年3月1日科學出版社出版的圖書，作者是梁燦彬、周彬 。
基本介紹
編輯推薦,內容簡介,圖書目錄,
編輯推薦
適讀人群 ：本書適用於物理系高年級本科生、碩博士研究生和物理工作者，特別是相對論研究者。
本書可以作為本科二年級以上選修課、研究生課程教材使用，也可以作為相對論工作者的參考讀物。為適應不同讀者的需要，本書內容分為必讀和選讀兩大部分，初學者可以只學習書中最基本的入門性內容。
本書可以作為本科二年級以上選修課、研究生課程教材使用，也可以作為相對論工作者的參考讀物。為適應不同讀者的需要，本書內容分為必讀和選讀兩大部分，初學者可以只學習書中最基本的入門性內容。
內容簡介
《微分幾何入門與廣義相對論（第二版 中冊）》中冊包含4章（第11～14章）和6個附錄（附錄B～G）。第11～13章依次介紹時空的整體因果結構、漸近平直時空和：KexT—Newman黑洞，第14章詳細講述與參考系有關的各種問題，包括時空的3+1分解。附錄B和C分別簡介量子力學的數學基礎和幾何相，附錄D和E分別介紹能量條件和奇性定理，附錄F講述微分幾何很重要的Frobenius定理，附錄G則用微分幾何語言比較詳細地討論了李群和李代數的知識，並專辟一節介紹對物理學特別重要的洛倫茲群和洛倫茲代數。本冊仍然貫徹上冊深入淺出的寫作風格，為降低讀者閱讀難度採取了多種措施。
《微分幾何入門與廣義相對論（第二版 中冊）》適用於物理系高年級本科生、碩博士研究生和物理工作者，特別是相對論研究者。
《微分幾何入門與廣義相對論（第二版 中冊）》適用於物理系高年級本科生、碩博士研究生和物理工作者，特別是相對論研究者。
圖書目錄
中冊前言
下冊目錄預告
第11章 時空的整體因果結構
11.1 過去和未來
11.2 不可延因果線
11.3 因果條件
11.4 依賴域
11.5 柯西面、柯西視界和整體雙曲時空
習題
第12章 漸近平直時空
12.1 共形變換
12.2 閔氏時空的共形無限遠
12.3 施瓦西時空的共形無限遠
12.4 孤立體系和漸近平直時空
12.5 F和f0上的對稱性，BMS群和SPI群
12.6 引力能量的非定域性
12.6.1 電荷與電荷守恆
12.6.2 閔氏時空的守恆量
12.6.3 引力能量的非定域性
12.7 漸近平直時空的總能量和總動量
12.7.1 Komar質（能）量
12.7.2 ADM 4動量
12.7.3 Bondi 4動量
12.7.4 正能定理
習題
第13章 Kerr-Newman（克爾一紐曼）黑洞
13.1 Reissner-Nordstrom（RN）黑洞
13.2 Kerr-Newman（KN）度規
13.3 KN時空的最大延拓
13.3.1 M2a2+Q2和M2=a2+Q2的情況
13.4 靜界、能層和其他
13.4.1 靜界和能層
13.4.2 無限紅移面
13.4.3 閉合類時線
13.4.4 局域非轉動觀者
13.5 從旋轉黑洞提取能量（Penrose過程）
13.6 黑洞“無毛”猜想
習題
第14章 參考系再認識
14.1 參考系的一般討論
14.1.1 類時線匯（參考系）的膨脹、剪下和扭轉
14.1.2 類時測地線匯（測地參考系）的Raychaudhuri方程
14.2 愛因斯坦轉盤
14.2.1 轉盤周長
14.2.2 轉盤系是非超曲面正交的剛性參考系
14.2.3 剛性參考系及其空間幾何
14.2.4 轉盤系的空間幾何
14.3 參考系內的鐘同步[選讀]
14.3.1 慣性參考系的雷達校鐘法
14.3.2 任意時空任意參考系的鐘同步問題
14.3.3 超曲面正交系的鐘同步
14.3.4 z類參考系
14.4 時空的3+1分解
14.4.1 空間和時間
14.4.2 時空的3+1分解
14.4.3 空間張量場
14.4.4 空間張量場的空間導數
14.4.5 空間張量場的時間導數
14.5 3+1分解套用舉例——廣義相對論初值問題簡介
習題
附錄B 量子力學數學基礎簡介
B.1 Hilbert空間初步
B.1.1 Hilbert空間及其對偶空間
B.1.2 Hilberl空間的正交歸一基
B.1.3 Hilbert空間上的線性算符
B.1.4 Dirac的左右矢記號
B.1.5 態矢和射線
B.2 無界算符及其自伴性
習題
附錄C 量子力學的幾何相
C.1 Berty幾何相
C.2 AA幾何相
附錄D 能量條件
附錄E 奇性定理和宇宙監督假設
E.1 奇性定理簡介
E.2 宇宙監督假設
E.3 用TIP語言表述強宇宙監督假設[選讀]
E.4 奇異邊界
附錄F Frobenius定理
附錄G 李群和李代數
G.1 群論初步
G.2 李群
G.3 李代數
G.4 單參子群和指數映射
G.5 常用李群及其李代數
G.5.1 GL（m）群（一般線性群，general linear group）
G.5.2 O（m）群（正交群，orthogonal group）
G.5.3 O（1，3）群（洛倫茲群）
G.5.4 U（m）群（酉群）
G.5.5 E（m）群（歐氏群）
G.5.6 Poincare群（龐加萊群）
G.6 李代數的結構常數
G.7 李變換群和Killing矢量場
G.8 伴隨表示和Killing型[選讀]
G.9 固有洛倫茲群和洛倫茲代數
G.9.1 固有洛倫茲變換和固有洛倫茲群
G.9.2 洛倫茲代數
G.9.3 用Killing矢量場討論洛倫茲代數
G.9.4 洛倫茲群的套用——托馬斯進動[選讀]
習題
中冊符號一覽表
參考文獻
索引
下冊目錄預告
第11章 時空的整體因果結構
11.1 過去和未來
11.2 不可延因果線
11.3 因果條件
11.4 依賴域
11.5 柯西面、柯西視界和整體雙曲時空
習題
第12章 漸近平直時空
12.1 共形變換
12.2 閔氏時空的共形無限遠
12.3 施瓦西時空的共形無限遠
12.4 孤立體系和漸近平直時空
12.5 F和f0上的對稱性，BMS群和SPI群
12.6 引力能量的非定域性
12.6.1 電荷與電荷守恆
12.6.2 閔氏時空的守恆量
12.6.3 引力能量的非定域性
12.7 漸近平直時空的總能量和總動量
12.7.1 Komar質（能）量
12.7.2 ADM 4動量
12.7.3 Bondi 4動量
12.7.4 正能定理
習題
第13章 Kerr-Newman（克爾一紐曼）黑洞
13.1 Reissner-Nordstrom（RN）黑洞
13.2 Kerr-Newman（KN）度規
13.3 KN時空的最大延拓
13.3.1 M2a2+Q2和M2=a2+Q2的情況
13.4 靜界、能層和其他
13.4.1 靜界和能層
13.4.2 無限紅移面
13.4.3 閉合類時線
13.4.4 局域非轉動觀者
13.5 從旋轉黑洞提取能量（Penrose過程）
13.6 黑洞“無毛”猜想
習題
第14章 參考系再認識
14.1 參考系的一般討論
14.1.1 類時線匯（參考系）的膨脹、剪下和扭轉
14.1.2 類時測地線匯（測地參考系）的Raychaudhuri方程
14.2 愛因斯坦轉盤
14.2.1 轉盤周長
14.2.2 轉盤系是非超曲面正交的剛性參考系
14.2.3 剛性參考系及其空間幾何
14.2.4 轉盤系的空間幾何
14.3 參考系內的鐘同步[選讀]
14.3.1 慣性參考系的雷達校鐘法
14.3.2 任意時空任意參考系的鐘同步問題
14.3.3 超曲面正交系的鐘同步
14.3.4 z類參考系
14.4 時空的3+1分解
14.4.1 空間和時間
14.4.2 時空的3+1分解
14.4.3 空間張量場
14.4.4 空間張量場的空間導數
14.4.5 空間張量場的時間導數
14.5 3+1分解套用舉例——廣義相對論初值問題簡介
習題
附錄B 量子力學數學基礎簡介
B.1 Hilbert空間初步
B.1.1 Hilbert空間及其對偶空間
B.1.2 Hilberl空間的正交歸一基
B.1.3 Hilbert空間上的線性算符
B.1.4 Dirac的左右矢記號
B.1.5 態矢和射線
B.2 無界算符及其自伴性
習題
附錄C 量子力學的幾何相
C.1 Berty幾何相
C.2 AA幾何相
附錄D 能量條件
附錄E 奇性定理和宇宙監督假設
E.1 奇性定理簡介
E.2 宇宙監督假設
E.3 用TIP語言表述強宇宙監督假設[選讀]
E.4 奇異邊界
附錄F Frobenius定理
附錄G 李群和李代數
G.1 群論初步
G.2 李群
G.3 李代數
G.4 單參子群和指數映射
G.5 常用李群及其李代數
G.5.1 GL（m）群（一般線性群，general linear group）
G.5.2 O（m）群（正交群，orthogonal group）
G.5.3 O（1，3）群（洛倫茲群）
G.5.4 U（m）群（酉群）
G.5.5 E（m）群（歐氏群）
G.5.6 Poincare群（龐加萊群）
G.6 李代數的結構常數
G.7 李變換群和Killing矢量場
G.8 伴隨表示和Killing型[選讀]
G.9 固有洛倫茲群和洛倫茲代數
G.9.1 固有洛倫茲變換和固有洛倫茲群
G.9.2 洛倫茲代數
G.9.3 用Killing矢量場討論洛倫茲代數
G.9.4 洛倫茲群的套用——托馬斯進動[選讀]
習題
中冊符號一覽表
參考文獻
索引
