循序(可測)過程

循序(可測)過程(progressive ( measurable )process)一種隨機過程.指具有某種特殊的二元可測性的隨機過程。

如果對每一tE.}'+,二元函式(s,cu)-}X(s,cu)在〔o,t} X,}上的限制是關於}o:aX}可測的,則隨機過程{X(t>,tE.}+}稱為{j獷t循序(可測)過程,其中{--、是上升“域族·其中}}o.p = Co ,司n .}是男+的波萊爾。域男在[。,t}上的限制.{厭t}循序過程必是{‘尹幾}適應和波萊爾可測的.若過程{xct>}關於其自然。域族循序可測,則對任何使{x Ct>}為適應的上升。域族{了,陡*、,}X (t>}也是{Z}循序(可測)過程·
如果隨機過程{1H(t,}>,tE.}`+}是{了‘}循序可測的,則男十X習的子集H稱為{了,}循序集.全體循序集構成一a域留.過程{X<t),t任兜十}循序可測,若且唯若把它看成.}+ X .f2上的函式時是留可測的.

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