從畢達哥拉斯到懷爾斯

《從畢達哥拉斯到懷爾斯》是2006年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是劉培傑。

基本介紹

• 中文名：從畢達哥拉斯到懷爾斯
• ISBN：756032384
• 作者：劉培傑
• 定價：48

基本信息

書名:從畢達哥拉斯到懷爾斯

出版社:哈爾濱工業大學出版社

頁數:548

出版日期:2006-11-1

版次:

開本:16開

包裝:

簡介

這是一本雜書，它縱橫數學，歷史、文化、計算機、密碼學等眾多領域，這又是一本專書，它只有一個中心即費馬大定理；這是一本所有人都能看看懂一部分的書，這又是一本幾乎沒有人能看懂全部的書；這是一個由業餘人士提出並由職業數學家最終證明的定理，這是一個人類歷史上捲入人數最多的數學猜想，這是一個普解救了一位即將自殺的富豪的生命並因此懸賞10萬金馬克以求證的最著名數學猜想……

目錄

上篇 攻克費馬大定理的歷程

第一章 畢達哥拉斯——費馬大定理的原始雛形提出

者 ∥ 3

1．指環王之子——畢達哥拉斯 ∥ 3

2．神秘組織——畢達哥拉斯盟會 ∥ 6

3．誰能告訴我 ∥ 9

4．高徒之名師 ∥ 10

5．畢達哥拉斯之夢 ∥ 12

6．充滿激情的沉思 ∥ 13

7．抽象不敵具體 ∥ 14

8．天國中獨立的永恆存在 ∥ 15

9．親和數的歷史 ∥ 17

10．數學史上的第一個定理 ∥ 18

11．“萬物皆數” ∥ 25

第二章 費馬——孤獨的法官 ∥ 27

1．出身貴族的費馬 ∥ 27

2．官運亨通的費馬 ∥ 28

3．淡泊致遠的費馬 ∥ 29

4．復興古典的費馬 ∥ 30

5．議而不作的數學家 ∥ 32

第三章 歐拉——多產的數學家 ∥ 35

1．n=3時，費馬定理的初等證明 ∥ 35

2．被印在鈔票上的數學家 ∥ 36

第四章 庫默爾——“理想"的創造者 ∥ 38

1．老古董——庫默爾 ∥ 38

2．哲學的終生愛好者——庫默爾 ∥ 40

3．“理想數”的引入者——庫默爾 ∥ 4l

4．承上啟下的庫默爾 ∥ 44

5．悠閒與幽默的庫默爾 ∥ 46

第五章 高斯——數學王子 ∥ 47

1．最後一個使人肅然起敬的峰巔 ∥ 48

2．高斯的《算術研究》及高斯數問題 ∥ 49

3．離散與連續的“不解之緣” ∥ 50

4．高斯的《關於一般曲面的研究》 ∥ 50

5．高斯與正17邊形 ∥ 51

6．奇妙的高斯數列 ∥ 52

7．多才多藝的數學家 ∥ 53

8．追求完美的人 ∥ 54

9．不受引誘的原因 ∥ 55

第六章 闖入理性王國的女性 ∥ 57

1．首先闖入理性王國的女性——吉爾曼的故事 ∥ 57

2．糊在牆上的微積分——俄國女數學家柯娃列夫斯卡婭的故事

∥

63

3．美神沒有光顧她的搖籃——近世代數之母諾特 ∥ 70

第七章 法爾廷斯——年輕的菲爾茲獎得主 ∥ 84

1．曲線上的有理點——莫德爾猜想 ∥ 84

2．最年輕的菲爾茲獎得主——法爾廷斯 ∥ 90

3．厚積薄發——法爾廷斯的證明 ∥ 94

4．激發數學——莫德爾猜想與阿貝爾簇理論 ∥

100

5．眾星捧月——燦若群星的代數幾何大師 ∥

1O7

第八章 布朗——用真心換無窮 ∥ 112

第九章 谷山和志村——天橋飛架 ∥ 127

1．雙星巧遇——谷山與志村戲劇性的相識

∥

127

2．戰時的日本科學 ∥ 128

3．過時的研究內容——模形式 ∥ 129

4．以自己的方式行事 ∥ 131

5．懷爾斯證明的方向——谷山一志村猜想 ∥ 132

第十章 宮岡洋——百科全書式的學者 ∥ 135

1．費馬狂騷曲——網際網路傳遍世界，uPI電訊衝擊日本 ∥ 135

2．從衰微走向輝煌——日本數學的歷史與現狀 ∥ 138

3．廢止和算、專用洋算——中日數學比較 ∥ 141

4．“克羅內克青春之夢”的終結者一數論大師高木貞治

∥

144

5．日本代數幾何三巨頭——小平邦彥、廣中平佑、森重文 ∥

147

6．好事成雙 ∥ 158

7．對日本數學教育的反思——幾位大師對數學教育的評論 ∥ 160

第十一章 懷爾斯——畢其功於一役 ∥ 168

1．世紀末的大結局——懷爾斯的劍橋演講 ∥

168

2．風雲乍起——懷爾斯劍橋語出驚人 ∥ 169

3．天塹通途——弗雷曲線架橋樑 ∥ 172

4．集之大成——十八般武藝樣樣精通 ∥ 177

5．好事多磨——證明有漏洞沸沸揚揚 ∥ 192

6．避重就輕——巧妙繞過歐拉系 ∥ 195

中篇 費馬對數學的貢獻及其影響

第十二章 不幸之至的猜測 ∥ 213

1．不幸之至的猜測

∥ 213

2．一塊紅手帕——費馬數的挑戰 ∥ 219

3．超過全世界圖書館藏書總和的費馬數Fβ的十進制表示 ∥220

4．費馬跨時代的知音一歐拉

∥

223

5．難啃的硬果——朱加猜測與費馬數 ∥226

6．歐拉成功的秘訣——進軍西點軍校的敲門磚 ∥ 233

第十三章 計算數論的產生 ∥ 238

1．年青與古老的結合——計算數論 ∥ 238

2．支持與反證——計算機對數論猜想的貢獻 ∥ 239

3．尋找基本粒子——費馬的辦法 ∥242

4．愛模仿的日本人——推廣的費馬數 ∥245

5．計算實力的競賽——梅森素數的發現 ∥255

第十四章 正多邊形的作圖 ∥ 260

1．牛棚中的探索——歐陽維誠的作圖法

∥

260

2．等分圓的理論 ∥ 261

第十五章 微積分的先驅者 ∥ 296

1．微積分的先驅者一費馬

∥296

2．微分學前史上的重要經典文獻——《求極大值與極小值的方法》

∥298

3．枯樹新枝——費馬極值定理的新發展 ∥299

4．費馬定理的推廣與神經網路的穩定性與最佳化計算問題 ∥308

5．費馬與積分思想的發展 ∥ 311

下篇 費馬大定理獲證帶來的聯想

第十六章 法蘭西驕子 ∥ 321

1．法蘭西驕子——近年來獲菲爾茲獎和沃爾夫獎的法國數論及代數幾何大

師

∥ 321

2．法蘭西的特性——法蘭西社會的分析 ∥ 330

3．法蘭西的科學傳統 ∥334

第十七章 騎腳踏車上月球的旅人 ∥ 343

1．業餘數學愛好者的證明 ∥343

2．證明 ∥ 353

第十八章 大哉數學為之用 ∥ 366

1．在數論中我們變得最聰明——數論的套用三則

∥ 370

2．“抽象密碼編制學等同於抽象數學”——97式歐文印字機密碼的破譯

∥ 376

3．中國人的驕傲——兩位華裔工程師發明的密碼 ∥380

4．道高一尺，魔高一丈——數學家大戰RsA體制 ∥ 386

5．橢圓曲線公鑰密碼——拉馬努然巧記計程車號碼的秘密 ∥392

6．什麼是好的通信網路 ∥39r7

7．數學對人類的關懷——拉東變換與CI''''圓周自映射 ∥ 401

8．拓撲學與生物鐘 ∥402

9．范·梅格倫偽造名畫案 ∥405

lO．戰爭不讓數學走開 ∥ 411

11．政治與數學——L．F．理查森軍備競賽理論 ∥ 416

12．弱肉強食，適者生存一群體生物學中的競爭排斥原理 ∥421

13．掠俘問題：為什麼第一次世界大戰期間在地中海捕獲的鯊魚的百分比會

戲劇性地增加 ∥423

第十九章 重振數學大國的雄風 ∥429

1．中國近代數學為什麼落後了 ∥429

2．不先利其器——落後的符號對中國數學發展的影響

∥440

3．光輝的一頁——清末的重要數論專著<數根叢草)

∥443

附 錄

∥449

附錄一 幾個數論及組合論經典問題簡介 ∥449

1．華林問題 ∥449

2．相繼素數差猜想 ∥452

3．狄利克雷除數問題 ∥453

4．π(x)的問題 ∥454

5．圓內格點問題 ∥458

6．范·德·瓦爾登猜想 ∥460

附錄二 守望靈魂——畢達哥拉斯的新生活之路 ∥462

1．畢達哥拉斯其人及其學派 ∥463

2．對畢達哥拉斯的一般評價 ∥466

3．探索新生活之路的起點是關愛靈魂 ∥471

4．新生活之路的重要內容是尋找淨化靈魂的方式

∥480

附錄三

∥490

1．畢達哥拉斯與音節 ∥490

2．言必稱希臘之誤 ∥ 501

附錄四

∥508