後綴式

後綴式即逆波蘭式，是波蘭邏輯學家盧卡西維奇（Lukasiewicz)發明的一種表示表達式的方法。

這種表示方式把運算符寫在運算對象的後面，例如，把a+b寫成ab+，所以也稱為後綴式。這種表示法的優點是根據運算對象和算符的出現次序進行計算，不需要使用括弧，也便於用械實現求值。對於表達式x:=(a+b)*(c+d)，其後綴式為xab+cd+*:=。

原表達式：a*(b*(c+d/e)-f)# /* # 為表達式結束符號*/
後綴式：abcde/+*f-*#

為運算符定義優先權：# ( + - * / **

-1 0 1 1 2 2 3

從原表達式求後綴式的規則為：

1.設定運算符棧

2.假設表達式的結束符為"#"，我們需要預設運算符棧底元素為"#"

3.掃描表達式，若當前字元是運算元，則直接傳送給後綴表達式；

4.若當前字元為運算符且優先權大於棧頂運算符，則進棧，否則退出棧頂運算符並將其傳送給後綴式。然後將當前運算符放入棧中。

5.若當前字元是結束符，則將棧中的全部運算符依次傳送給後綴式。

6.若當前字元為"("，進棧。

7.若當前字元為")"，則從棧頂起，依次將棧中運算符出棧傳送給ie後綴式，直到碰到"("。將棧中"("出棧，不需要傳送給後綴式。然後繼續掃描表達式。