形式化數論(formal number theory)亦稱佩亞諾算術.滿足佩亞諾算術公理的形式化系統.設丫一{+，·,5,0}，其中+，·是二元函式符號，、為一元函式符號，0為常元符號.形式化數論是以下列的非邏輯公理(有無限多條)為出發點所構成的形式系統:
