彌散係數(coefficient of dispersion) 表征可溶性物質通過滲透介質時彌散現象強弱的指標。彌散係數與介質的結構、滲透途徑的均勻程度、平均滲透流速、流體的物理化學性質有關。孔隙介質中流體動力彌散現象可藉助菲克定律來描述。
基本介紹
- 中文名：彌散係數
- 外文名：dispersion coefficient
- 套用：計算彌散
- 物理意義：每秒鐘污染物在縱向彌散的面積
- 分類：縱向彌散係數和橫向彌散係數
- 介質：流體
簡介,主軸與主值,彌散係數的確定,
簡介
彌散現象由機械彌散和分子擴散2種作用機制組成(參見水動力彌散)，彌散係數(Dh)可表示為
Dh=D+D*
式中，D為機械彌散係數；D為分子擴散係數。
機械彌散係數與水體在孔隙介質中的流動情況(主要是流速的分布和平均流速的大小)以及孔隙結構的特徵有關。對於一維流動，機械彌散係數(D)通常認為與土壤孔隙平均流速的一次方成正比，即：
D=λ|v|
式中，v為溶質在土壤空隙中的平均流速，表示影響溶質彌散的水動力特徵，m/s；λ為孔隙介質的彌散度，表示影響溶質彌散的介質特徵，m。
分子擴散係數D可表示為
D8=TD0
式中，D0為溶質在水中的擴散係數，m/s；T為介質滲透途徑的彎曲率，無因次。
上式中的T反映了土壤骨架和土壤顆粒表面對分子擴散的阻滯作用，其值小於1。地下水中幾種常見的離子，如鈉(Na)、鉀(K)、鎂(Mg)等，在25℃水中的擴散係數(D)值的範圍是1的範圍m/s～29範圍m/s；在5℃時其值大約減小一半。在土壤空隙中，由於分子擴散作用，受到土壤骨架和顆粒的阻礙，D值更小。一般情況下，分子擴散係數遠小於機械彌散係數。
對於區域溶質運移問題，由於滲透介質在大區域上分布的隨機性和空間變異性，介質的彌散度隨溶質運移的距離和研究尺度的增大而增大，這種現象稱為水動力彌散的尺度效應。
主軸與主值
彌散係數與各向異性介質中的滲透係數都是二階張量，它們的物理意義雖然是完全不同的，但作為二階張量，它們的某些性質則是完全類同的。滲透係數絲有主軸與主值的概念，彌散係數D也有主軸與主值的概念，且它們的意義是完全類同的。在正交直角坐標系中，能使D成為對角型的三個坐標軸稱為彌散係數(D)的主軸，相應的三個方向稱為彌散的主方向。對角型的D中的三個非零元素DxxDyy與Dzz稱為彌散係數的主值或主彌散係數。同時常把Dzz稱為縱向彌散係數，把DxxDyy稱為橫向彌散係數。
Bachmat和貝爾(Bear)證明了：在各向同性介質中，D的主軸中有一個軸處處都與地下
水巨觀平均滲透速度(V)方向一致。這樣，其餘兩個主軸自然就處處都與V方向垂直。
彌散係數的確定
多孔介質中的分子擴散係數(D)：該係數取決於溶液中的分子擴散係數(Dd)和多孔介質的彎曲率(T)，並按下式計算
D= Dd T
其中T在各向異性介質中為二階對稱張量，在各向同性介質中退化為標量，無量綱。係數Dd是標量，其值的大小與溶質種類有關。對同種溶質，其Dd值還與溶液溫度及溶質濃度有關。在溶質相對濃度()較低的情況下，Dd可視為常數。
對於未固結的各向同性介質，可取2/3作為T的估計值。沙夫曼(Saffman)建議用三分之一作為T的估計值。T<l說明骨架顆粒的存在對分子擴散起了阻滯作用。在流體處於靜止狀態(V=0)的各向同性介質中作彌散實驗，可求得分子擴散係數D(此時為標量，故不寫作D)，再求得彎曲率T
機械彌散係數(D)：取決於巨觀滲透速度V、彼克來特(Peclet)數(Pe)和介質特性。Pe數是一個無量綱量，按下式計算
Pe=Vd/Dd
式中V=|v|，d是介質顆粒的平均粒徑。介質特性通過介質的(幾何)彌散度(率)。aijkm來表征，aijkm是四階張量。
貝爾採用形如毛細管網路的簡化模型，對彌散問題進行了定量研究，導出了D與相關量之間的下列函式關係(其中使用了愛因斯坦求和約規，k、m都是求和指標，k、m=1,2,3
Dij=aijkm(VkVm/V)f(Pe,δ)
式中，f(Pe,δ)= Pe/（2+ Pe+4δ）（無量綱）
δ-多孔介質單個通道的特徵長度與其橫斷面的水力半徑之比，無量綱。
Vk，Vm -V在k、m坐標軸上的投影。
