《強噪聲圖像復原問題的數值方法研究》是依託蘭州大學，由黃玉梅擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：強噪聲圖像復原問題的數值方法研究
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：黃玉梅
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
圖像復原是從受到模糊和噪聲污染的失真圖像中獲得儘可能和原始圖像接近的清晰圖像，是圖像處理的重要研究內容。隨著圖像套用的日漸廣泛，受到強噪聲污染的圖像復原問題日益突出，而現有的復原方法對強噪聲的去除不太理想。本項目將運用數值代數、圖像處理、最佳化理論和機率統計知識，尋求被強噪聲污染圖像復原問題的數值方法，並研究相應的計算複雜性理論。基於圖像處理的基本原理，對圖像中的強噪聲進行分析和處理，構造強噪聲圖像復原模型和求解方法，對這些模型的代數性質及其解的數學性質進行深入討論和分析；套用數據變換以及核範數正則化方法對強噪聲污染的圖像進行復原；構造去除強噪聲非凸正則化模型的數值方法；利用圖像及模糊矩陣的具體結構和稀疏性質構造快速有效的疊代算法，並分析算法的收斂理論。最後，我們將編制相應的實用程式。
結題摘要
隨著圖像套用的日漸廣泛，受到強噪聲污染的圖像復原問題日益突出，因而對強噪聲圖像復原問題的研究有著重要的理論意義和很高的實用價值。本項目按原計畫展開研究，完成了原計畫的研究內容，取得了預期的研究成果。項目組成員構造了被強噪聲污染的圖像復原問題的數值方法，並研究了相應的計算複雜性理論。套用Box-Cox變數變換法去除強乘性伽瑪噪聲，設計了選取Box-Cox變換中最優變換參數的最大似然估計方法，構造了去噪模型並設計了數值求解方法；套用圖像塊匹配矩陣的秩作為正則項去除圖像中不同類型的強噪聲，針對不同噪聲的特性，設計合理的模型，構造模型的求解方法，分析這些方法的數值特性；對同時受到模糊和加性強高斯噪聲污染的圖像，構造了基於加權核範數最小的復原模型，所提模型在疊代法的求解運算中，避免了一般核範數最小化圖像復原中出現的方程組的病態性，提高了運算性能；將圖像強噪聲的去除方法套用於圖像Retinex問題中。基於這些研究結果，在國內外學術刊物上發表論文11篇。項目組成員多次參加國際會議和國內會議及研討會並作報告，進行多次學術訪問。舉辦國際會議和國際研討會各1次。培養碩士生10名，5名已畢業；博士生4名，1名已畢業。
