張量網路算法在阻挫系統中的套用

《張量網路算法在阻挫系統中的套用》是依託中國科學技術大學，由韓永建擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：張量網路算法在阻挫系統中的套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：韓永建
• 依託單位：中國科學技術大學

中文摘要

利用由量子信息科學發展起來的一套有效的張量網路算法（iTEBD，PEPS，MERA 等）來開展阻挫系統的研究.這些新算法能夠克服已有的算法(蒙特卡洛算法,約化密度矩陣重整化算法,嚴格對角化算法等)的不足。通過與量子信息科學的交叉,期望以上研究能夠為阻挫系統提供有效的普適研究方法,能夠理解一些典型阻挫系統的物理性質.進而,增加我們對強關聯繫統的認識.

結題摘要

在自然科學青年基金‘張量網路算法在阻搓系統中的套用’（基金編號：11105135）的資助下，我們研究了張量網路算法的Size-Consistency性質，Size-consistency是獨立於Area law的重要多體性質。我們還給出了如何構造滿足Size-Consitency網路的方法。我們嘗試了利用各種不同的張量網路（包括PEPS， G/F PEPS, SBS以及MERA）來研究阻搓系統，特別是阻搓系統中的拓撲相。由於Spin liquid相的長程關聯，在PEPS表示中，我們需要很大的計算資源才能得出可靠的結果。為了在我們現有的有限計算資源下獲得更可靠的的結果，我們率先用G/F PEPS方法研究了自旋阻搓系統，利用這種表示，通過對Kitaev模型的研究，在我們現有資源下，可以得到更好的計算結果（進一步發現120 模型也能得到更好的結果）。另一方面，通過將SBS表示和分子動力學及蒙特卡洛方法相結合，也可以降低對參數的要求。這些研究加深了我們對張量網路算法以及阻搓系統的認識。我們還利用張量網路算法發展的實時演化算法研究了相變動力學，並與實驗相結合，驗證了Kibble-Zurek機制中的adiabatic-impulse （AI）近似在簡單量子系統中成立。我們還對一些基本的量子特性，比如量子測量，糾纏能力等進行了研究。在基金支持下共發表Phys. Rev. Lett. 1篇， Phys. Rev. X，1篇， Phys. Rev. B 2篇, Phys. Rev. A 2篇。