《張宇高等數學18講》是2016年1月1日北京理工大學出版社出版的圖書，作者是張宇。
基本介紹
- 中文名：張宇高等數學18講
- 作者：張宇
- 出版社：北京理工大學出版社
- ISBN：9787568216623
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書按大綱常考知識點分為18講內容，且*書內容均為張宇老師親自獨立編寫完成，故書名稱為《張宇高等數學18講》．每一講又分四個模組：考綱要求、內容精講、例題精解和習題精練．
考綱要求：編者將大綱對知識點的要求，以圖表的形式，分數學一、數學二、數學三呈現給讀者，更具有針對性．考生可根據自己所考科目對號入座，*先做到將自己該了解、理解、會以及掌握哪些知識瞭然於胸．
內容精講：編者以輕鬆且類似於“面對面講課”的語言形式精講知識點，給讀者雖在看書，但仿佛在聽講課般的感受．
例題精解：例題選取均是作者從眾多經典題目中認真篩選出來的，可謂經典中的經典．每道題目均具代表性，絕不是大量題目的簡單堆砌．
習題精練：習題的選擇更具考查目的，均盡力模擬真題的形式來設定題目，且配有詳盡的解析，真正具有鍛鍊價值．
總之，讀者讀過本書之後，一定能體會到編者的良苦用心，並且，對於提高高等數學的整體水平定會起到積*的作用．前命題人胡金德老師在讀完本書後，這么說：“本書定會成為高等數學學習者必備的資料，也必將會成為該領域的一本傑作．”
圖書目錄
第1 講高等數學常用基礎知識
內容精講
一、函式
二、函式的四種特性
三、複合函式
四、常用基礎知識
例題精解
習題精練
第2 講極限與連續
內容精講
一、函式極限的概念、性質與定理
二、數列極限的概念、性質與定理
三、函式的連續與間斷
例題精解
習題精練
第3 講一元函式微分學的概念與計算
內容精講
一、導數與微分的概念
二、導數與微分的計算
例題精解
習題精練
第4 講一元函式微分學的幾何套用
內容精講
一、極值與最值
二、單調性與極值的判別
三、凹凸性與拐點的概念
四、凹凸性與拐點的判別
五、漸近線
六、最值或者取值範圍問題
七、作函式圖形
例題精解
習題精練
第5 講中值定理
內容精講
例題精解
習題精練
第6 講零點問題、微分不等式
內容精講
一、零點問題
二、微分不等式
例題精解
習題精練
第7 講一元函式積分學的概念與計算
內容精講
一、不定積分、定積分、變限積分與反常積分的概念
二、一元函式積分學的計算
例題精解
習題精練
第8 講一元函式積分學的套用
內容精講
例題精解
習題精練
第9 講一元函式積分學的綜合套用
內容精講
例題精解
習題精練
第10 講多元函式微分學
內容精講
一、多元函式微分學的基本概念
二、多元函式微分法
三、多元函式的極值與最值問題的理論
例題精解
習題精練
第11 講二重積分
內容精講
一、二重積分的概念、性質與對稱性
二、二重積分的計算
例題精解
習題精練
第12 講常微分方程
內容精講
一、微分方程的概念
二、一階微分方程的求解
三、二階可降階微分方程的求解
四、高階線性微分方程的求解
例題精解
習題精練
第13 講無窮級數（僅數學一、三要求）
內容精講
一、無窮級數的概念、性質與分類
二、數項級數及其判斂問題
三、阿貝爾定理與冪級數的收斂域
四、冪級數求和函式
五、函式展開成冪級數
例題精解
習題精練
第14 講數學一、二專題內容
內容精講
一、一元函式微分學的物理套用
二、一元函式微分學的幾何套用
三、一元函式積分學的物理套用
四、一元函式積分學的幾何套用
五、微分方程的物理套用
六、歐拉方程（僅數學一）
七、傅立葉級數（僅數學一）
例題精解
習題精練
第15 講數學三專題內容
內容精講
一、複利與連續複利
二、邊際與彈性
三、一階常係數線性差分方程
例題精解
習題精練
第16 講多元函式積分學的基礎知識（僅數學一）
內容精講
一、向量代數
二、空間平面與直線
三、空間曲線與曲面
四、多元函式微分學的幾何套用
五、方嚮導數與梯度
例題精解
習題精練
第17 講三重積分、第一型曲線曲面積分（僅數學一）
內容精講
一、三重積分的概念、性質與對稱性
二、三重積分的計算
三、第一型曲線積分的概念、性質與對稱性
四、第一型曲線積分的計算
五、第一型曲面積分的概念、性質與對稱性
六、第一型曲面積分的計算
七、重積分與線面積分的套用
例題精解
習題精練
第18 講第二型曲線曲面積分（僅數學一）
內容精講
一、第二型曲線積分的概念、性質與對稱性
二、平面第二型曲線積分的計算
三、第二型曲面積分的概念、性質與對稱性
四、第二型曲面積分的計算
五、空間第二型曲線積分的計算
六、散度與旋度的計算
例題精解
習題精練
