弱極大值原理

弱極大值原理(weakmaxtmumprinciple)階橢圓方程的一個重要特性.在一定條件下，在區域 內滿足微分方程(或微分不等式)的解的最大值必在 區域邊界上達到.設偏微分運算元等。

在有界區域月中是橢圓型的，以只(二)表示矩陣 壓;}(二)]的最小特徵值.如果}b(二)} /.1 <x )在月中有 界，函式W二)在月中滿足1u妻0(毛0)，其中

則u在刃上的最大值(最小值)在刁月上達到，即

如果不假設u在刃上連續，則結論(1)可以換 成