弱本原環

弱本原環(weakly primitive ring)比本原環更廣而又具有一定的稠密性的環類.一個右R模M，若它不能嵌人M的任意真商模，則稱M是臨界的.若M能嵌人M的任意非零真子模中，則稱右R模是可縮的.若右R模是臨界的也是可縮的，則稱M為臨界可縮右R模.對於環R，若存在一個忠實的臨界可縮右R模，則稱R為右弱本原環.類似地，可定義左弱本原環.右弱本原環簡稱弱本原環.本原環、素右哥爾迪環是弱本原環.弱本原環是查爾馬洛維茨(Zelmanowitz, J.)於1981年定義的，並建立了相應的稠密性定理.