《弱奇性第二類積分方程保奇性數值方法研究》是依託中山大學，由胡日章擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：弱奇性第二類積分方程保奇性數值方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：胡日章
- 依託單位：中山大學
- 負責人職稱：副教授
- 申請代碼：A0501
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 批准號：19571091
- 支持經費：5.5（萬元）
中文摘要
弱奇性第二類積分方程在數學物理問題中有重要套用。本項目研究這類方程的數值方法，著重小波和保奇性方法。提出廣義最佳逼近和子空間正則對概念，發展彼特咯夫-伽遼金法理論框架；適當分解和處理奇性核，給了全離散格式，發展集緊運算元理論框架；給出小波彼特洛夫-伽遼金法、配置法及其全離散格式，研究矩陣壓縮策略，導出快速算法，給出完整理論分析和數值實驗；證明了具對數核和代數奇性核的保奇性格式的最佳收斂階；提出小波多校正法。提出可細分集和集小波概念，給出插值小波構造；並在有限區域小波、多元樣條等取得成果，為進一步用於弱奇性第二類積分方程打下基礎。已在國內外發表論文11篇，出版論文集2本，另外被接受6篇，待發表5篇。
