《弦論中的相對理論》是依託四川大學，由陳柏輝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：弦論中的相對理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳柏輝
- 依託單位：四川大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
自Gromov的84年的開創性的工作之後，辛拓撲這一數學分支誕生了。Gromov-Witten理論是該領域中的核心理論。其中，Gromov-Wittem不變數建立於93年並於96年全面完成。99年，Li-Ruan建立了相對Gromov-Witten理論，成為了Gromov-Witten理論中的一個重要的組成部分。該相對理論自建立以來，有著廣泛的套用。但是，我們相信這僅僅是開端。尚有很多基礎問題有待突破。本項目提及了orbifold Gromov-Witten理論中的相對理論，更一般退化流形的相對理論，開弦的相對理論以及他們的套用等基礎性的問題。我們希望能獲得基金委的支助，以便對上述課題做更好的研究。
結題摘要
在該項目中，我們主要研究與Gromov-Witten相對理論相關的課題。具體建立了Orbifold相對Gromov-Witten理論包括退化公式，給出了辛流形或軌形相對同調的量子化。利用orbifold-GW退化公式，證明了Ruan同調環是辛奇異flop變換下不變的。建立了orbifold Gromov-Witten理論中的絕對與相對不變數的對應。相關結果形成了五篇論文。
