弗雷格邏輯主義研究

內容簡介

弗雷格是數理邏輯的創始人和分析哲學的奠基人，他的大部分工作都致力於一種被稱為邏輯主義的數學哲學，即把算術還原為邏輯。為了執行邏輯主義方案，弗雷格設計了一種新的邏輯系統，它在實質上是由二階邏輯與第五公理構成的二階理論。然而，羅素在弗雷格的邏輯系統中發現了悖論。長久以來，人們一直認為羅素髮現的這個悖論徹底瓦解了弗雷格的邏輯主義。但是，20世紀80年代，人們重新發現了休謨原則，由此引發了新弗雷格主義的興起。本書的目的是對弗雷格的邏輯主義進行系統性研究，以當代新弗雷格主義及相關爭論為出發點，返璞歸真，還原弗雷格本人的邏輯主義思想的面貌。

圖書目錄

弗雷格著作縮寫Ⅰ

導言001

第一章　從邏輯到算術011

　　第一節　邏輯011

　　第二節　算術019

第二章　《概念文字》中的形式證明025

　　第一節　定理98（§§ 23-28）025

　　第二節　定理133（§§ 29-31）028

第三章　《算術基礎》中的形式證明033

　　第一節　等數關係（§§ 70-73）033

　　第二節　零、後繼關係和祖先關係（§§ 74-81）036

　　第三節　在自然數序列中不存在最大數（§§ 82-83）039

第四章　《算術基本規律》中的形式證明043

　　第一節　符號（第一卷§§ 1-25）044

　　第二節　公理和規則（第一卷§§ 47-48）046

　　第三節　主要定義（第一卷§§ 34-46）049

　　第四節　主要定理（第一卷§§ 54-179和第二卷§§1-54）052

　　第五節　羅素悖論（第二卷後記）055

第五章　改變抽象原則058

　　第一節　修正的第五公理058

　　第二節　休謨原則062

　　第三節　新公理065

第六章　區分抽象原則069

　　第一節　保守性069

　　第二節　穩定性074

　　第三節　強保守性078

　　第四節　良莠不齊問題的哲學意義083

第七章　限制經典邏輯088

　　第一節　二階直謂邏輯088

　　第二節　二階正邏輯097

　　第三節　二階分層概括104

第八章　修正經典邏輯111

　　第一節　二階多值邏輯111

　　第二節　二階模態邏輯118

第九章　凱撒與數125

　　第一節　數的定義125

　　第二節　萊特和赫克的解決方案128

　　第三節　新的解決方案131

　　第四節　凱撒問題的擴展135

弗雷格邏輯主義研究

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條