弗里斯傳輸方程

簡介

弗里斯傳輸方程用於通信工程，表述為理想條件下給定距離外的天線傳送一個已知功率的信號，則接收天線終端的接收功率等於入射波功率密度與接收天線有效孔徑的乘積。這個方程最先由丹麥裔美國無線電工程師工程師Harald T. Friis於1946年提出。這個方程有時也被稱為弗里斯傳輸等式。

弗里斯最初建立他的傳輸方程時，摒棄了使用天線的方向性和增益來描述天線的性能，取而代之使用表征自由空間無線電路行為的天線接收區域描述符。

後來少有人按照弗里斯的建議，用天線有效面積來表述天線性能，取而代之的是的現今的天線方向性係數和增益指標，方程變成...

其中

和

分別表示傳送和接收天線的方向性係數（與各向同性點源天線相關）,，

表示波長，可以表示成接收天線的等效孔徑區域面積，d表示天線之間的距離。使用這個公式計算時，表示天線方向性係數應當是線性的數值，波長和距離的單位也必須相同。單位換算為分貝（dB）計算，等式可以表示為：

(其中方向性係數以dBi為單位，功率是以dBm或dBW為單位)

由於障礙物，建築物的反射以及影響最大的地面反射，一般的地面通信幾乎無法滿足這些理想條件。只有某些特殊的環境下方程才是相當精確的，一種是在衛星通信中，因為大氣吸收的因素可以忽略不計；另一種情況是在專門設計成減少反射的消音室。

除了從天線理論推導外，這一基本方程也可以從輻射測量和標量衍射的原理中推導出來，但需要強調對其的物理理解。