弗里斯傳輸公式

弗里斯傳輸公式是最重要的天線理論公式。它將傳輸功率、天線增益、距離、波長與接收功率聯繫起來。弗里斯公式是用來計算從一個天線到第二個天線的接收功率。

基本介紹

• 中文名：弗里斯傳輸公式
• 外文名：Fries transfer formula
• 用途：計算接收天線功率
• 適用領域：收發天線傳輸鏈路
• 提出者：HaraldT.Friis
• 關鍵字：天線增益

內容

在下圖的無線傳輸鏈路中，假設發射天線的功率為P_t,發射天線增益為G_t,接收天線增益為G_r,接收功率為P_r，工作波長為λ，兩天線相距為R。

則有：

這就是弗里斯傳輸公式，也稱為功率傳輸方程。

推導

如下圖所示：

設收發天線的間距為r，相互處於對方的遠區。發射機將功率饋送給有效面積為的發射天線，在相距r處有一接收天線，以有效面積為截取發射天線所輻射的功率並傳遞給接收機。先設發射天線是各向同性的。則在接收天線處的功率密度為：=W/4π(1),若發射天線具有增益，則接收天線處的功率密度按比例增至(1)式的倍,若收發天線均阻抗共軛匹配、極化匹配，且最大輻射方向相互對準，由有效接收面積的概念得接收天線的所收集的接收功率：

再將發射天線的增益表示為：

帶入,即得弗里斯傳輸公式：

局限性

弗里斯傳輸公式需要滿足收發天線均阻抗共軛匹配、極化匹配，且最大輻射方向相互對準等條件，並且弗里斯傳輸公式不能預測接收信號的相位。

優點

根據弗里斯傳輸公式在滿足條件的情況下能夠快速的計算相關的天線增益參數。