廣義隨機經濟生物系統的建模與控制

《廣義隨機經濟生物系統的建模與控制》是依託東北大學，由張慶靈擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：廣義隨機經濟生物系統的建模與控制
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：張慶靈
• 依託單位：東北大學

中文摘要

研究廣義隨機經濟生物系統的建模與控制問題。考慮經濟利益對隨機生物系統的影響，建立廣義隨機經濟生物系統模型，側重研究系統模型中隨機代數方程部分以及其在經濟學和生物學中的含義，給出有參考借鑑價值的系統建模方法。在此基礎上，探討系統結構分析手法，研究系統的結構性質與複雜性，包括系統模型解的存在性、惟一性、穩定性和能控性，以及系統的分岔與混沌現象等，具體給出典型的廣義隨機經濟生物系統模型的基本性質和複雜性行為。運用先進的數學理論與控制手段，對廣義隨機經濟生物系統提供有效的控制策略與控制器設計方案，以及計算機仿真技術。本項目的實施與完成，將開闢研究廣義隨機經濟生物系統建模與控制的新途徑。對於具有隨機和統計特性的廣義經濟生物系統，闡述系統脈衝行為及其對系統的影響。為進一步研究廣義隨機經濟生物系統提供相關的分析方法和控制策略，完善和發展廣義隨機系統理論，拓寬其套用研究領域。

結題摘要

本項目利用廣義隨機系統理論，提出了一種系統的生物模型的建模、分析與控制方法。考慮生物模型都會受到某種因素的限制，如“純利潤等於總收入減去總成本”的經濟學原理或傳染病模型中總人口數不變的性質，給出了一系列實用的廣義隨機經濟生物系統的建模方法及案例；在此基礎上，利用微分方程定性理論和隨機過程理論，確立了典型的廣義隨機經濟生物系統結構性質和複雜性行為的分析方法，如正平衡點附近的隨機穩定性、Hopf分岔，奇異誘導分岔等；藉助於正系統理論，提出了分析廣義隨機經濟生物系統正性和穩定性的若干判定方法；對帶有布朗運動的廣義隨機系統、Markov跳變廣義系統進行了系統地分析與設計，取得了若干研究成果，為分析與控制廣義隨機經濟生物系統提供了有力的理論支撐。開展了廣義隨機經濟生物系統在實際中的套用研究，以近海漁業，沿海濕地保護和食餌捕食生態系統為背景，為保護和合理開發生態資源提供了一種有效可行的方法。為進一步研究廣義隨機經濟生物系統建模、分析與控制開闢了新途徑。