康納-霍爾定理（Connor-Hall theorem）是關於擬剩餘設計的嵌人定理 。
基本介紹
- 中文名：康納-霍爾定理
- 外文名：Connor-Hall theorem
該定理斷言:又一2的擬剩餘設計都是剩餘設計，即都是可嵌人的.關於可嵌人的情況，除了 =2外，因又一1時的擬剩餘設計是仿射平面，從而也是可嵌人的.對 ＞3，目前僅知道關於k的漸近結果.對於任意給定的幾，存在關於幾的函式.fCd，使得k＞.f( )時的擬剩餘設計總是可嵌人的.但是，也有例子說明:並非所有的擬剩餘設計都是可嵌人的.利用嵌人定理可以證明某些BIBD設計的不存在性.例如，若(15,21,7,5,2)-BIBD存在，則必為某個(22,7,2)-SBIBD的剩餘設計，但由布魯克一賴瑟一喬拉定理知(22 , 7 , 2 )-SBIBD不存在，從而(15,21,7,5,2)-BIBD也不存在.
