許多經濟變數的滯後效應都在相當長的時期記憶體在，如果採用截尾的辦法忽略某滯後期以前滯後解釋變數對被解釋變數的影響，要是模型估計能夠順利進行，必須施加一些約束或者假定條件，將模型的結構做某種轉化
基本介紹
- 中文名：庫伊克模型
- 提出者：庫伊克
- 套用：經濟
- 現象：滯後效應都在相當長的時期記憶體在
簡介,例子,
簡介
許多經濟變數的滯後效應都在相當長的時期記憶體在。例如，消費者水平受收入的影響，可以追溯到較遠的過去時期的收入水平；經濟政策對經濟效益的影響用一個逐步擴散的過程，目前的經濟效益除了受前不久經濟政策的影響外，還要受很久以前經濟政策的影響，儘管這種影響可能很微弱。對於這種滯後現象，如果採用截尾的辦法忽略某滯後期以前滯後解釋變數對被解釋變數的影響，建立有限分布之後模型來進行分析，則存在滯後長度難於確定的問題。為了迴避這一難點，可使用無限分布之後模型來處理。
但是，無限分布之後模型中滯後項無限多，而樣本觀測只是有限的，因此不可能對其直接進行估計。顯然，要是模型估計能夠順利進行，必須施加一些約束或者假定條件，將模型的結構做某種轉化。庫伊克變換就是其中教具代表性。
例子
庫伊克認為，對於如下無線分布滯後模型
Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+……+ut——①設之後解釋變數Xt-i對被解釋變數Y的影響隨著滯後期i(i=0,1 2,3……)的增加而按幾何級數衰減，即滯後係數的衰減服從某種公比小於1的幾何級數βi=β0λ^i(0<λ<1;i=0,1 2,3……)——②中，β0為常數，公比λ為待估參數，λ值越接近零衰減速度越快，通常λ為分布滯後衰減率，稱1-λ為調整速度。
將上面②帶入①得 Yt=α+β0∑λ^iXt-i+ut （求和的從i=0正無窮）——③
③滯後一期，有Yt-1=α+β0∑λ^i-1Xt-i+ut-1 （求和的從i=1無窮）——④
④兩邊同乘以λ並與③相減，得
Yt=α（1-λ)+β0Xt+λYt-1+(ut - λut-1)
這就是庫以克模型。
