《度量網路容錯性的圖參數研究》是依託山西大學，由林上為擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：度量網路容錯性的圖參數研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：林上為
- 依託單位：山西大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
容錯性是設計互連網路時的一個基本考慮。本項目擬利用k限制邊(弧)連通度、泛圈性容錯度和泛連通性容錯度等圖論參數，結合計算機編程計算，研究互連網路的容錯性。首先，本項目擬通過研究k限制邊連通度與直徑、圍長等圖參數之間的關係，獲得使k限制邊連通度達到最優的一些充分條件和必要條件。其次，本項目擬將k限制邊連通度這個概念推廣到有向圖，提出k限制弧連通度的概念，給出k限制弧連通度好的上界，並確定由笛卡爾乘積等設計網路拓撲結構的基本方法所構造的有向圖的k限制弧連通度。再次，擬根據網路中故障分布的特點，提出不同的條件故障模型，並確定一些結構性質較好的流行網路在各種條件故障模型下關於超級k限制邊連通性、泛連通性和泛圈性的容錯度。最後，擬設計用於確定這些圖參數的算法，用電腦程式實現該算法，並用這個算法度量和和比較一些著名網路的容錯性。
結題摘要
容錯性是設計互連網路時的一個基本考慮。本項目利用k限制邊(弧)連通度、泛圈性容錯度等圖論參數，研究互連網路的容錯性。首先，本項目通過研究k限制邊連通度與圖的鄰域結構之間的關係，獲得使k限制邊連通度達到最優的一些充分條件；研究k限制邊連通度與圖的完美匹配的關係，給出正則圖存在完美匹配的k限制邊連通度條件。其次，本項目研究有向圖的限制弧連通度，給出超級限制弧連通圖的最小度條件和鄰域條件；本項目也將k限制邊連通度和限制弧連通度這兩個概念推廣，提出k限制弧連通度的概念，給出k限制弧連通度好的上界，並確定由線圖方法所構造的有向Kautz圖的k限制弧連通度。再次，根據網路中故障分布的特點，提出禁錯集模型，確定了在R3禁錯集模型下超立方體關於Hamilton性的邊容錯度。最後，我們研究了競賽圖和多部競賽圖的泛圈性問題。
