《幾類增長依賴於不測狀態非線性系統輸出反饋控制設計》是依託山東大學，由劉允剛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：幾類增長依賴於不測狀態非線性系統輸出反饋控制設計
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉允剛
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
計畫就幾類增長依賴於不可測狀態不確定非線性系統,綜合運用構造性控制器設計、非線性觀測器和Lyapunov穩定性等理論,魯棒和(廣義)自適應等控制方法,在使得系統狀態漸近穩定或(實際)輸出跟蹤等指標下,給出(自適應)輸出反饋控制器的設計方法.研究對象涉及不同增長率和不同控制係數的幾類不確定非線性系統,以及高階非線性不確定系統.主要由於預研究系統的增長依賴於不可測狀態,且虛擬及實際控制係數包含(未知界)不確定性或符號未知,其輸出反饋控制問題至今沒有得到解決.本課題將首先研究幾類特殊形式非線性系統的輸出反饋控制設計問題,它們雖較為簡單,但可以達到深刻認識此類控制問題本質的目的,並為探索一般形式非線性系統的輸出反饋控制設計指明方向;其次,在充分研究特殊情況的基礎上,針對所列幾類增長依賴於不可測狀態非線性系統,將先設計出恰當的觀測器以實現不可測系統狀態的估計,進而給出輸出反饋控制設計的新方法.
結題摘要
全局輸出反饋控制設計是控制理論的重要研究領域。最近十餘年間增長依賴於不可測狀態不確定非線性系統的全局輸出反饋控制成為熱點。由於該類非線性系統具有非常嚴重的未知性，其控制設計往往不能用現有方法加以解決，因而對它的研究具有很大的挑戰性，且能夠形成新的控制理論與方法。 在基金支持下，本課題組解決了申請書和計畫書中擬定的主要科學問題，在增長依賴於不可測狀態不確定非線性系統控制設計、隨機非線性系統控制設計與分析，偏微分方程系統的自適應邊界控制設計等多方面取得了一系列創新性成果，得到了同行專家的認可。 課題組針對幾類增長依賴於不可測狀態不確定非線性系統, 通過綜合運用構造性控制器設計、非線性觀測器和Lyapunov穩定性等理論，魯棒和(廣義)自適應等控制方法，在使得系統狀態漸近穩定或(實際)輸出跟蹤等指標下，給出了(自適應)輸出反饋控制器的設計方法。研究對象涉及不同增長率和不同控制係數的幾類不確定非線性系統，以及高階不確定非線性系統。提出了隨機非線性系統連續控制分析與設計的新框架，因不要求解的唯一性，故其適用於多個弱解的情形，並分別用狀態反饋和輸出反饋實現給出了兩類隨機非線性系統的全局自適應穩定控制設計步驟。課題組還研究了多類不確定偏微分方程系統的自適應穩定控制設計問題，成功地將熟知的有限維的自適應設計方法用於無限維系統。 在基金支持下，共發表學術論文30餘篇(10篇SCI收錄、15篇EI收錄)、錄用7篇。在過去3年間，共培養博士生3名、碩士生17名。課題負責人劉允剛教授現擔任《自動化學報》編委，任Asian Journal of Control的編委，任波蘭科學院主辦的Archives of Control Sciences的編委，任IEEE控制系統分會Conference Board副編輯，任美國數學會評論員。
