《平面退化系統及Lienard系統分支問題研究》是依託河北師範大學，由楊俊敏擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：平面退化系統及Lienard系統分支問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊俊敏
- 依託單位：河北師範大學
- 批准號：11571090
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：50（萬元）
項目摘要
退化系統和Lienard系統具有廣泛的套用背景，本項目中我們將對這兩類系統的分支問題進行研究。主要包括：.1.研究含高階(≥2階)冪零尖點或冪零鞍點的退化系統的同異宿分支和雙同異宿分支。特別的，還可綜合考慮多種分支，以得到更多的極限環。.2.通過前期對幾類具有相同擾動的多項式Lienard系統進行研究, 在其前24個擾動參數a_i(i=0,1,…,23)中找到了四個不影響極限環個數的參數, 且它們按規律出現。我們希望將此僅適用於24個參數的規律性推廣到適用於任意有限個擾動參數，這必將推動Lienard系統分支問題的研究。.3.對子系統含高階冪零尖點或冪零鞍點的分段光滑系統，研究其在擾動下的同異宿分支問題。特別的，擬將光滑系統中綜合考慮多種分支的思想推廣到非光滑系統，以期在極限環個數上獲得更好的結果。.上述問題都是該領域的前沿問題，這些研究結果將為分支理論研究提供更豐富的理論和方法。
